山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：1.4.2 充要条件(共14张PPT)

1.4.2充要条件 讲课人：邢启强 * 1、充分条件与必要条件 如果p⇒q，则p是q的 ，q是p的 ． 充分条件 必要条件 复习引入 充分非必要条件 必要非充分条件 既不充分也不必要条件 充分且必要条件 2、从逻辑推理关系看充分条件、必要条件: 注:一般情况下若条件甲为ｘ∈Ａ，条件乙为ｘ∈Ｂ 3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件 1）A B且B A，则A是B的 2）若A B且B A，则A是B的 3）若A B且B A，则A是B的 4）A B且B A，则A是B的 讲课人：邢启强 * 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题与它们的逆命题都是真命题？ 复习引入 讲课人：邢启强 * 定义:如果“若p则q” 和它的逆命题“若q则p”均为真命题，即既有 又有 就记作 此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们说p是q的充分必要条件，简称为充要条件(sufficient and necessary condition). 学习新知 说明：如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件. 讲课人：邢启强 * 例2、请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空： (1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿＿＿＿＿＿条件. (2)“同位角相等”是“两直线平行”的＿＿＿条件. (3)“x=3”是“x2=9”的＿＿＿＿＿＿条件. (4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件. 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 例题讲评 例1、下列各题中,那些p是q的充要条件? (1)P:x>0,y>0, q:xy>0; (2)P:a>b, q:a+c>b+c. 讲课人：邢启强 * 例3．在下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件： 如图(1)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 条件； 如图(2)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 条件； 如图(3)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 条件； 如图(4)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 条件； 充分不必要 必要不充分 充