山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：1.5.2 全称量词命题与存在量词命题的否定(共16张PPT)

1.4 全称量词与存在量词 第二课时 1.4.3含有一个量词的命题的否定 讲课人：邢启强 * 全称量词命题:“对M中任意一个x,有p(x)成立” 读作：对任意x属于M，有p(x)成立 含有全称量词的命题，叫做全称量词命题 符号简记为： 复习回顾 常见的全称量词有“所有的”“任意一个” “一切” “每一个” “任给”“所有的”等. x∈M,p(x) 要判定全称量词命题“ x∈M, p(x) ”是真命题，需要对集合M中每个元素x,证明p(x)成立； 如果在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)不成立，那么这个全称量词命题就是假命题 讲课人：邢启强 * 存在量词命题:“存在M中的一个x,使p(x)成立” 符号简记为： 读作：“存在一个x属于M，使p(x)成立” 含有存在量词的命题,叫做存在量词命题 复习回顾 常见的存在量词有“存在一个”“至少一个” “有些” “有一个” “对某个” “有的”等. 要判定存在量词命题“ x∈M, p(x)”是真命题，只需在集合M中找到一个元素x0,使p(x0)成立即可.如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，则存在量词命题是假命题 x∈M ,p(x) 讲课人：邢启强 * 对全称量词命题、存在量词命题不同表述形式的学习 同一个全称量词命题、存在量词命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法。 学习新知 命题 全称量词命题 存在量词命题 表 述 方 法 讲课人：邢启强 * 命题的否定的真假与原来的命题 . 相反 学习新知 1.56是7的倍数 56不是7的倍数 2.空集是{1,2}的子集 空集不是{1,2}的子集 3.所有的平行四边形是矩形 有的平行四边形不是矩形 以上命题有何关系？ 对一个命题进行否定，可以得到一个新的命题，这一个新命题称为原命题的否定。 讲课人：邢启强 * 全称量词命题的否定 （1）本教室内至少有一名学生不是男生 （2）有的对顶角不相等 （3）存在一个素数不是奇数 学习新知 思考1：你能写出下列命题的否定吗？ （1）本教室内所有学生都是男生； （2）对顶角相等； （3）每一个素数都是奇数； （4） x∈R，x2－2x＋1≥0. （4） x0∈R，x0