山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：1.3 集合的基本运算2全集与补集(共13张PPT)

——全集与补集 1.3 集合的基本运算 讲课人：邢启强 * 在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围。 例如：从小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到正分数，再到有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数。在高中阶段，数的研究范围将进一步扩充。 在不同的范围研究同一个问题，可能有不同的结果。 新课引入 讲课人：邢启强 * {2} 例如：方程(x-2)(x2-3)=0的解集,在有理数范围内只有一个解2, 即 {x∈Q|(x-2)(x2-3)=0}= ; 在实数范围内有三个解: 即 {x∈R|(x-2)(x2-3)=0}= . 新课引入 讲课人：邢启强 * 全集 在研究集合与集合之间的关系时，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫做全集. 全集常用符号U表示. 全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素. 学习新知 讲课人：邢启强 * S是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。 集合B可以认为是集合S中除去集合A之后余下来的集合。 补集 U中子集A的补集. 记作: 设U是全集,A是U的一个子集(即A U),则U中所有不属于A的元素组成的集合, 叫做 即: ={x|x∈U,且x A} U A 学习新知 讲课人：邢启强 * 如：U={1,2,3,4,5,6} A={1,3,5} 又如:把实数R看作全集U, 则有理数集Q的补集 是全体无理数的集合 U = {2,4,6} U 补集的性质 A∪( )=_____. A ∩( )=___. =_______. = ________. U A 讲课人：邢启强 * 例1:试用集合A,B的交集、并集、补集分别表示图中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分所表示的集合. Ⅰ部分:__________ Ⅱ部分:__________ Ⅲ部分:__________ Ⅳ部分:__________或_________________. A∩B U A B Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ A∩ ( UB) U(A∪B) ( UA) ∩ (