人教版必修四：1.3《三角函数诱导公式》教学设计

《三角函数诱导公式》教学设计 1、 教学目标 1、 能借助单位圆的对称性，利用三角函数定义推导出诱导公式；会运用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数，并解决有关三角函数的化简、求值及证明问题； 2、 通过诱导公式的推导过程，体会数形结合、转化的数学思想以及从特殊到一般的归纳思想； 3、 在教学中让学生体验探究公式的过程、发现公式的乐趣，培养学生分析问题与解决问题的能力，提升学生的直观想象和逻辑推理素养。 2、 教材分析 本节教学内容是普通高中课程标准实验教科书人教A版《必修4》第一章第三节，是3组三角函数诱导公式的推导过程及其应用。前面学生已经学习了诱导公式一和任意角的三角函数值的定义，在此基础上，继续学习三角函数诱导公式为以后的三角函数求值、化简、证明及三角函数图像和性质等打好基础。它体现了三角函数之间的内部联系，是定义的延伸与应用，诱导公式在本章中中起着承上启下的作用。 诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求 ~ 角的三角函数值问题。诱导公式的推导过程，使学生学会用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，将“终边对称的图形关系”翻译成“三角函数之间的代数关系”，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式。对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大的意义。 3、 学情分析 本节内容是三角函数诱导公式的学习，由于三角函数诱导公式有多个，增加了学生认知的负担，容易遗忘和记忆不准确。学生在学习本节内容之前，对任意角的三角函数的概念、单位圆的坐标表示及圆的对称性等有了一定的认知基础，而且具备了一定发现问题、解决问题、归纳类比的能力，引导学生由“单位圆的对称性”得到三角函数之间的代数关系，通过数形结合方法，帮助学生理解记忆。 4、 教学重难点 1、 重点：三角函数诱导公式的探究； 2、难点：三角函数诱导公式的理解与运用。 5、 教学方法：问题探究教学法，结合多媒体课件。 6、 教学过程 教学环节 师生活动 设计意图 一、 创设问题情境， 激发学习兴趣。 师：同学们，大家有没有坐过摩天轮？在坐摩天轮时，随着摩天轮的旋转，你离地面的高度是多少呢？高度之间有没有什么联系呢？ 教师引导：在给出问题之前，引导学生建立平面直角坐标系，解决求离地面高度问题。 问题1：已知摩天轮的半径为6m