黑龙江省绥化二中2019-2020学年度上学期高三学年第一次月考理科数学试卷（扫描版无答案）

14.若函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0<x1时,f(x)=4,则 15.已知向量a,b的夹角为60°,|a=2, 则|a+2b 16.在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若b=2元,在=A花-B(A∈ R),且AD·A 则A的值为 三、解答题(17、18、19、20、21题各12分,22题10分,共70分) 17.(本小题满分12分) 已知函数(=sin2x-c3x-2 sin xcos x(xeB (2 (1)求 的值 (2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间 18.(本小题满分12分) 设函数(x=alnx-bx(x>0),若函数f(x)在x=1处与直线y=一2相 切 (1)求实数a,b的值 2)求函数f(x在。,e上的最大值 19.(本小题满分12分) 为了了解高一年级学生的体能情况,某校随机抽取部分学生进行一分钟跳绳 次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如图所示,已知次数在 [100,110)间的频数为7,次数在110以下(不含110)视为不达标,次数在 [110,130)间的视为达标,次数在130以上视为优秀 ↑频率距 0.014} 090100110120130140150次数 (1)求此次抽样的样本总数为多少人? (2)在样本中,随机抽取一人调查,则抽中不达标学生、达标学生、优秀学 生的概率分别是多少? (3)将抽样的样本频率视为总体频率,若优秀成绩记为15分,达标成绩记 为10分,不达标成为分,现在从该校离一学生中随机抽取2人他的 分值和记为A求x的分布列和期望 20.(本小题满分12分 已知△ABC 内角A、B、C的对边分别为a、b.C,面积为S,且 c2-a2-b2 sin B 若c2=5a2+ab,求 sin A 若c=√21,S=5,求a+b的值 本小题满分12分 已知函数f(x)=x x)=x+如x,其中a>0 若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x) 的极值点,求实数a的值 (2)若对任意的x,x2E[,el(e为自然对数的底数)都有f(x) ≥g(x2) 成立,求实数a的取值范围 22.(本小题满分10分) 2cosφ 在直角坐标系xO中,圆C的参数方程为 =2+2sing(小为参数).以0 为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 (1)求圆C的普通方程 (2)直线/的极坐标方程是2ps