北师大版七年级数学上册 第三章 3.4 整式的加减 上课课件 (3份打包)

4 整式的加减 第1课时 合并同类项 规则：请数学课代表任意报一个关于x的两位整数,求所给代数式的值，老师和其他同学比赛,先求出正确答案者为胜. 师生竞赛 ☆让我们一起进入下面的数学世界吧！ ☆为什么会算得这么快？ ☆怎 样 才 能 算 得 更 快 呢？ 题目：求代数式-x2 +2x +x2 –x -1的值. 其中x值为课代表所报的数值. 【探究活动1】什么是同类项 找一找：以下几组代数式有什么相同点. （1）2x和-3x; (2) 5st和7ts; （3）－0.5x3y2和y2x3; (4) 3ab2c和-ab2c. 想一想：其他3组代数式是否也有这一特点？ 指数3 指数2 相同字母的指数也相同 所含的字母相同 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项. 定义 ★所含字母相同； ★相同字母的指数也相同． ★与字母顺序无关； ★与系数无关. (3)3xy与 yx; （1）2a与2ab； (4)-2.1与 . 定义：多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项. ★要注意：所有常数项也看做同类项. 所有常数项也看做同类项. 辨一辨： 下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ (2)2a2b与2ab2; 玩一玩： 找同类项朋友 规则： ①现在老师有16张写有单项式的卡片分发给一些同学； ②老师随意叫一位同学，这位同学站到前面来，并面对 全班同学高举自己的卡片； ③其他15位同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡 片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站到前面来； ④请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友. 找同类项朋友 1号 -x2 12号 5y2x 3号 abc2 4号 103c2ba 6号 5ab 7号 -2yx2 8号 -1 9号 -4x2y 14号 -9ab 2号 5号 13号 1 8 ab 15号 abc 1 2 16号 1 3 11号 x2y 2 5 10号 x2 2 3 8 如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。 8 5 n Ⅰ Ⅱ ＝（8 ＋ 5）n ＝13 n 第一部分的面积：S1＝ 大长方形的面积是：S＝S1＋S2 8 n 5 n ＝8n＋5n 第二部分的面积：S2＝ 【探究活动2】怎样合并同类项 定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项． 想一想: 刚才合并同类项的过程,实质上是逆用了哪个运算律？ 根据乘法分配律合并同类项 例1 例2 解；原式 把同类项的系数相加 ,所得结果作为系数 , 字母和字母的指数不变 . 合并下列同类项： (1) -7x+3x= , (2) m+70%m= ， (3) 2 a2b-3 a2b= , (4) - xy2z3+6 xy2z3= . 并归纳总结出合并同类项的方法. 辨一辨:下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,请指 出错在哪里. (1)a+a=2a2， (2)3a+2b=5ab， (3)5y2-3y2=2， (4)4x2y-5x2y= -x2y. 合作学习 合并同类 项的法则 -4x 1.7m -a2b 5xy2z3 × × × √ 运用法则，合并同类项 3a-4b -13ab- b2 （1）2x-7y-5x+11y-1,其中 小结：求代数式的值时：如果代数式能化简，则要先化简，再求值；合并同类项的步骤是：一找；二移；三合并. ,b=4， 已知a= 试一试： 2a2b－3a+2－3a2b+2a-1 的值. 求代数式 练一练:先合并同类项，再求代数式的值. a2-2ab -3x+4y-1 （2）5a2+2ab-4a2-4ab, 其中a=2,b= 6 -x2 + 2x + x2 - x -1 = x-1 解: ☆为什么会算得这么快？ 无论x取何值，减去1即可！ ☆怎样才能算得更快呢？ 合并同类项就是给多项式“减肥”，使运算更简便！ 原来如此! =(-x2+x2)+(2x-x)-1 （一找） （二移） （三合并） 化简多项式：-x2 + 2x + x2 - x -1 刚才的比赛 将合并同类项的法则编成歌诀：同类项、同类项，两个条件不能忘：字母要相同，指数要一样；合并同类项，合并法则不能忘：只求系数和，字母、指数不变样。 １、同类项的概念 所含________,并且__