专题强化01 运动学图象、追及和相遇问题（课件+分层快练）-2020高考物理【师说】高中全程复习方略

教材回扣·夯实基础 一、运动图象 1．直线运动的x－t图象 (1)意义：反映了直线运动的物体位移随时间变化的规律． (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率大小：表示物体速度的大小． ②斜率的正负：表示物体速度的方向． (3)两种特殊的x－t图象． ①若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态．(如图甲所示)． ②若x－t的图象是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动．(如图乙所示)． 2．直线运动的v－t图象 (1)意义：反映了直线运动的物体速度随时间变化的规律． (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率的大小：表示物体加速度的大小． ②斜率的正负：表示物体加速度的方向． (3)两种特殊的v－t图象 ①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线．(如图甲所示) ②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．(如图乙所示) (4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义 ①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间的位移． ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向． 二、追及相遇问题 1．追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定大于等于前者速度． (2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近． 2．相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离． (2)相向运动的物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离． [易混易错·判一判] (1)无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动．( ) (2)x－t图象表示物体的运动轨迹，v－t图象不能表示物体的运动轨迹．( ) (3)x－t图象上两图线的交点表示两物体此时相遇．( ) (4)v－t图象上两图线的交点表示两物体此时相遇．( ) (5)x－t图象是一条直线，说明物体一定做匀速直线运动．( ) (6)v－t图象是一条平行于t轴的直线，说明物体做匀速直线运动．( ) (7)相向运动的物体各自发生的位移大小之和等于开始时二者之间的距离时即相遇．( ) √ × √ × × √ √ 透析考点·多维突破 考点一　运动图象的理解和应用 1．理解v－t图象的注意点 (1)运动方向的改变：速度由正变负或由负变正，表示运动方向发生改变． (2)两物体的初始位置：对t＝0时两条v－t图线不相交，并不表示两物体初始位置不同，位置是否相同应根据题干条件判定． (3)运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向． 2．运动图象解题的能力可归纳为以下两个方面： (1)读图 即从图象中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中图象所反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，通常情况下，需要关注的特征量有三个层面： 第一层：关注横坐标、纵坐标及坐标轴物理量的单位 第二层：理解斜率、面积、截距的物理意义 第三层：分析交点、转折点、渐近线 (2)作图和用图 根据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，做出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题． 例 eq \a\vs4\al\co1(,1) [2018·全国卷Ⅲ，18](多选) 甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是(　　) A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 解析：A错：x－t图象斜率表示两车速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度． B错：由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离． C、D对：t1和t2两图线相交，表明两车均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等；在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等． 答案：CD 多维练透 1．[根据运动图象判断运动情况][2019·孝义市一模]如图所示是某质点运动的v－t图象，下列判断正确的是(　　) A．在第2 s末，质点的速度方向发生改变 B．在0～2 s内，质点做直线运动，在2～4 s内，质点做曲线运动 C．在0～2 s内，质点的位移大小为2 m D．在2～4 s内，质点的加速度不断减小，方向发生了改变 解析：A项，在第2 s末，速度方向为负，速度方向不发生改变，故A项错误． B项，v－t图象描述的是直线运动规律，不能表示曲线运动的规律，故B项错误． C项，在0～2 s内，质点的位移大小为x＝eq \f(v0