2.2 力的合成与分解（课件+分层快练）-2020高考物理【师说】高中全程复习方略

教材回扣·夯实基础 一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力． (2)关系：合力与分力是等效替代关系． 2．共点力 作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力．如图所示均为共点力． 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程． (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力． ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力． 4．力的分解 (1)定义：求一个已知力的分力的过程． (2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则． (3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解． 二、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等． 2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等． [易混易错·判一判] (1)两个分力大小一定时，方向夹角θ越大，合力越小．( ) (2)合力一定时，两等大分力的夹角θ越大，两分力越大．( ) (3)1 N和2 N的合力一定等于3 N．( ) (4)合力作用在一个物体上，分力作用在两个物体上．( ) (5)两个共点力F1、F2的合力的取值范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2.( ) (6)合力一定大于每一个分力．( ) (7)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则．( ) (8)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形．( ) (9)位移、速度、加速度、力和时间都是矢量．( ) √ √ × × √ × √ √ × 透析考点·多维突破 考点一　共点力的合成 1．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2. (2)三个共点力的合成 ①最大值：三个力同向时合力最大，为F1＋F2＋F3. ②最小值：如果|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，则合力的最小值为零，否则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值． 2．共点力合成的方法 (1)作图法 (2)计算法：画出力的平行四边形，利用几何关系计算出合力的大小． 例 eq \a\vs4\al\co1(,1) 力F1＝4 N，方向向东，力F2＝3 N，方向向北，则这两个力的合力的大小和方向(　　) A．7 N　方向与F2的夹角为45° B．1 N　方向向东 C．5 N　方向与F2的夹角为53° D．5 N　方向与F2的夹角为37° 解析：解法一：作图法． ①用4 mm长的线段代表1 N，作出F1的线段长16 mm，F2的线段长12 mm，并标明方向，如图1所示； ②以F1和F2为邻边作平行四边形，并作出两邻边所夹的对角线； ③用刻度尺量出表示合力的对角线的长度为20 mm，所以合力大小F＝1 N×eq \f(20,4)＝5 N； ④用量角器量得F与F2的夹角α＝53°，即合力方向为北偏东53°. 解法二：计算法． 分别作出F1、F2，如图2所示，并作出平行四边形及其对角线． 在直角三角形中F＝eq \r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝eq \r(42＋32) N＝5 N， 设合力F与F2的夹角为α，则tanα＝eq \f(F1,F2)＝eq \f(4,3).解得α＝53°. 故选项C正确． 答案：C 多维练透 1.(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F.以 下说法正确的是(　　) A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大 B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 D．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的 解析：A项，若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A正确；B项，由力的合成方法可知，两力合力的范围|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B错误；C项，如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F可以减小(角度为大钝角时)，也可以增加，故C错误；D项，合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的，故D项正确。 答案：AD 2．(多选)物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，若F1、F2、F3三个力不共线，则这三个力可能选取的数值为(　　) A．15 N、5 N、6 N　B．3 N、6 N、4 N C．1