4.2 抛体运动（课件+分层快练）-2020高考物理【师说】高中全程复习方略

教材回扣·夯实基础 一、平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动． 2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．研究方法：运动的合成与分解． (1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：自由落体运动． 4．基本规律：(如下图) (1)位移关系 (2)速度关系 二、斜抛运动 1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．如图所示． 2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：匀变速直线运动． [易混易错·判一判] (1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动．( ) (2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化．( ) (3)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大．( ) (4)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长．( ) (5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的．( ) (6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动．( ) (7)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的．( ) × × × × √ √ √ 透析考点·多维突破 考点一　平抛运动基本规律的应用 1．飞行时间 由t＝eq \r(\f(2h,g))知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关． 2．水平射程 x＝v0t＝v0eq \r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关． 3．落地速度 v＝eq \r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq \r(v\o\al(2,0)＋2gh)，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tanθ＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(\r(2gh),v0)，落地速度与初速度v0和下落高度h有关． 4．速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示． 5．两个重要推论 (1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即xB＝eq \f(xA,2). (2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tanθ＝2tanα. 例 eq \a\vs4\al\co1(,1) [2017·全国卷Ⅰ，15]发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网．其原因是(　　) A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 解析：在竖直方向，球做自由落体运动，由h＝eq \f(1,2)gt2知，选项A、D错误；由v2＝2gh知，选项B错误；在水平方向，球做匀速直线运动，通过相同水平距离，速度大的球用时少，选项C正确． 答案：C 多维练透 1.[单个物体的平抛](多选)如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　) A．小球水平抛出时的初速度大小为eq \f(gt,tanθ) B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为eq \f(θ,2) C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D．若小球初速度增大，则θ减小 解析：由tanθ＝eq \f(gt,v0)可得小球平抛的初速度大小v0＝eq \f(gt,tanθ)，A正确；由tanα＝eq \f(h,x)＝eq \f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq \f(gt,2v0)＝eq \f(1,2)tanθ可知，α≠eq \f(θ,2)，B错误；小球平抛运动的时间t＝eq \r(\f(2h,g))，与小球初速度无关，C错误；由tanθ＝eq \f(gt,v0)可知，v0越大，θ越小，D正确． 答案：AD 2．[两个物体的平抛] 如图所示，将两小球以20eq \r(5) m/s的初速度分别从A、B两点相差1 s先后水平相向抛出，小球从A点抛出后经过时间t，两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取10 m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是(　　) A．180eq \r(5) m　 B．140 eq \r(5) m C．200 m D．100 m 解析：经过t时间两球的速度方向相互垂直，此时B运动时间为(t－1) s，如图所示，根据几何