4.3 圆周运动（课件+分层快练）-2020高考物理【师说】高中全程复习方略

教材回扣·夯实基础 一、匀速圆周运动及描述 1．匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动． (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动． (3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 2．描述匀速圆周运动的物理量 定义、意义 公式、单位 线速度 描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v) (1)v＝eq \f(Δs,Δt)＝eq \f(2πr,T) (2)单位：m/s 角速度 描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω) (1)ω＝eq \f(Δθ,Δt)＝eq \f(2π,T) (2)单位：rad/s 周期 物体沿圆周运动一圈的时间(T) (1)T＝eq \f(2πr,v)＝eq \f(2π,ω)，单位：s (2)f＝eq \f(1,T)，单位：Hz 向心加 速度 (1)描述速度方向变化快慢的物理量(an) (2)方向指向圆心 (1)an＝eq \f(v2,r)＝rω2 (2)单位：m/s2 二、匀速圆周运动的向心力 1．作用效果 向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小． 2．大小 F＝meq \f(v2,r)＝mrω2＝meq \f(4π2,T2)r＝mωv＝4π2mf2r. 3．方向 始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力． 4．来源 向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供． 三、离心运动和近心运动 1．离心运动定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动． 2．受力特点 (1)当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动． (2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出． (3)当F<mrω2时，物体逐渐远离圆心． (4)当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动． 3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力． [易混易错·判一判] (1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动．( ) (2)物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的．( ) (3)做匀速圆周运动的物体所受合外力为变力．( ) (4)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比．( ) (5)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因．( ) (6)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢，看周期或角速度．( ) (7)做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出．( ) (8)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故．( ) × √ √ × √ √ × × 透析考点·多维突破 考点一　圆周运动的运动学分析 1．对公式v＝ωr的理解 当r一定时，v与ω成正比； 当ω一定时，v与r成正比； 当v一定时，ω与r成反比． 2．对a＝eq \f(v2,r)＝ω2r的理解 当v一定时，a与r成反比； 当ω一定时，a与r成正比． 3．常见的三种传动方式及特点 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB. (2)摩擦传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB. (3)同轴传动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB. 例 eq \a\vs4\al\co1(,1) [2018·江苏卷，6]火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°.在此10 s时间内，火车(　　) A．运动路程为600 m B．加速度为零 C．角速度约为1 rad/s D．转弯半径约为3.4 km 解析：A对：由s＝vt知，s＝600 m. B错：在弯道做圆周运动，火车加速度不为零. C错：由10 s内转过10°知，角速度ω＝eq \f(\f(10°,360°)×2π,10) rad/s＝eq \f(π,180) rad/s≈0.017 rad/s. D对：由v＝rω知，r＝eq \f(v,ω)＝eq \f(60,\f(π,180)) m≈3.4 km. 答案：AD 多维练透 1.如图所示，a、b是地球表面上不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的(　　) A．线速度　B．加速度 C．角速度 D．轨道半径 答案：C 2.明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画(如图)，记录了我们祖先的劳动智慧．若A、B、C三齿轮半径的大小关系如图，则(　　) A．齿轮A的角速度比C