4.4 万有引力与航天（课件+分层快练）-2020高考物理【师说】高中全程复习方略

教材回扣·夯实基础 一、开普勒三定律的内容、公式 定律 内容 图示或公式 开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 eq \f(a3,T2)＝k，k是一个与行星无关的常量 二、万有引力定律 1．内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比． 2．表达式 F＝Geq \f(m1m2,r2)，G为引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2. 3．适用条件 (1)公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点． (2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离． 三、宇宙速度 1．三个宇宙速度 第一宇宙速度 (环绕速度) v1＝7.9 km/s，是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度 第二宇宙速度 (脱离速度) v2＝11.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度 第三宇宙速度 (逃逸速度) v3＝16.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 2.第一宇宙速度的理解：人造卫星的最大环绕速度，也是人造卫星的最小发射速度． 3．第一宇宙速度的计算方法 (1)由Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v2,R)得v＝eq \r(\f(GM,R)). (2)由mg＝meq \f(v2,R)得v＝eq \r(gR). 四、经典时空观和相对论时空观 1．经典时空观 (1)在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的． (2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的． 2．相对论时空观 (1)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的． (2)光速不变原理：不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都是不变的． [易混易错·判一判] (1)德国天文学家开普勒提出天体运动的开普勒三大定律．( ) (2)牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上，经过研究得出了万有引力定律．( ) (3)牛顿利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量．( ) (4)所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆．( ) (5)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大．( ) (6)只有天体之间才存在万有引力．( ) √ √ × √ × × (7)只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F＝Geq \f(m1m2,r2)计算物体间的万有引力．( ) (8)地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心．( ) (9)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大．( ) × √ × 透析考点·多维突破 考点一　开普勒三定律的理解和应用 1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理． 2．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动． 3．开普勒第三定律eq \f(a3,T2)＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同．但该定律只能用在同一中心天体的两星体之间． 例 eq \a\vs4\al\co1(,1) [2017·全国卷Ⅱ，9](多选)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中(　　) A．从P到M所用的时间等于eq \f(T0,4) B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从M到N阶段，万有引力对它先 做负功后做正功 解析：由行星运动的对称性可知，从P经M到Q点的时间为eq \f(1,2)T0，根据开普勒第二定律可知，从P到M运动的速率大于从M到Q运动的速率，可知从P到M所用的时间小于eq \f(1,4)T0，选项A错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B错误；根据开普勒第二定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，选项C正确；海王星受到的万有引力指向太阳，从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确． 答案：CD 多维练透 1.[2016·全国卷Ⅲ，14]关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　　) A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原