5.1 功和功率（课件+分层快练）-2020高考物理【师说】高中全程复习方略

教材回扣·夯实基础 一、功 1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功． 2．必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移． 3．物理意义：功是能量转化的量度． 4．计算公式 (1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝Fl. (2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝Flcosα. 5．功的正负的判断 夹角 功的正负 0°≤α＜90° W＞0，力对物体做正功 90°＜α≤180° W＜0，力对物体做负功，也就是物体克服这个力做了正功 α＝90° W＝0，力对物体不做功，也就是力对物体做功为零 二、功率 1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式： (1)P＝eq \f(W,t)，P为时间t内物体做功的快慢． (2)P＝Fv ①v为平均速度，则P为平均功率． ②v为瞬时速度，则P为瞬时功率． ③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解． [易混易错·判一判] (1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．( ) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( ) (3)一个力对物体做负功，说明物体克服该力做功(取负功的绝对值)．( ) (4)作用力做正功时，其反作用力一定做负功．( ) (5)相互垂直的两个力分别对物体做功为4 J和3 J，则这两个力的合力做功为5 J．( ) (6)静摩擦力不可能对物体做功．( ) (7)汽车上坡时换成低挡位，其目的是为了减小速度得到较大的牵引力．( ) × √ √ × × × √ 透析考点·多维突破 考点一　功的分析与计算 1．恒力做的功 2．合外力做的功 法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功．适用于F合为恒力的过程． 法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功． 3．判断功的正负的方法 方法一：在直线运动中，依据力与位移的夹角来判断． 方法二：在曲线运动中，依据力与速度的方向夹角来判断． 0°≤α＜90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功． 方法三：在相互作用的系统中，依据功能关系来判断． 例 eq \a\vs4\al\co1(,1) (多选)如图所示，水平路面上有一辆质量为m0的汽车，车厢中有一质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是(　　) A．人对车的推力F做的功为FL B．人对车做的功为maL C．车对人的摩擦力做的功为(F＋ma)L D．车对人的作用力大小为ma 解析：人对车的推力为F，在力F方向上车行驶了L，则推力F做的功为FL，故A正确．在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的力向左，大小为ma，则人对车水平方向上的作用力大小为ma，方向向右；车向左运动了L，故人对车做的功为－maL，故B错误．竖直方向车对人的作用力大小为mg，则车对人的作用力F′＝eq \r(mg2＋ma2)，故D错误．人在水平方向受到F的反作用力和车对人向左的摩擦力，则Ff－F＝ma，Ff＝ma＋F，则车对人的摩擦力做的功为(F＋ma)L，故C正确． 答案：AC 多维练透 1.(多选)如图甲所示，一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙所示，一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼．下列关于两人受到的力做功的判断正确的是(　　) A．甲图和乙图中支持力都对人做正功 B．甲图和乙图中摩擦力都对人做负功 C．甲图和乙图中重力都对人做负功 D．甲图和乙图中人所受的合力都不做功 解析：根据做功的两个因素——力和在力方向上的位移，甲图中支持力方向竖直向上且在竖直方向上有位移，所以做了正功，乙图中支持力方向上没有位移，因此没有做功，选项A错误；甲图中人不受摩擦力，乙图中摩擦力对人做正功，选项B错误．两图中人的重力与位移之间的夹角均大于90°，所以都做负功，选项C正确；甲图和乙图中人均做匀速运动，合力不做功，选项D正确． 答案：CD 2．(2017·全国卷Ⅱ，14)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力(　　) A．一直不做功　　　　　 B．一直做正功 C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心 解析：光滑大圆环对小环只有弹力作用．弹力方向沿大圆环的半径方向(下滑过程先背离圆心，后指向圆心)，与小环的速度方向始终垂直，不做功．故选A. 答案：A 3．(多选)如右图所示，一个质量为m＝2.0 kg的物体放在倾角为α＝37°的固定斜面