2019秋人教版高中数学必修三（ppt+word）：1.1-1.1.1算法的概念 (2份打包)

第一章　算 法 初 步 1.1　算法与程序框图 1.1.1　算法的概念　 主题　算法的概念 1.有一碗酱油、一碗醋和一个空碗,现要把两碗盛的物品交换过来,试用自然语言表达你的操作办法. 提示:先把醋倒入空碗,再把酱油倒入原来盛醋的碗,最后把倒入空碗中的醋倒入原来盛酱油的碗,即完成了交换. 2.某笑话有这样一个问题:把大象装进冰箱总共分几步?答案是分三步.第一步:把冰箱门打开;第二步:把大象装进去;第三步:把冰箱门关上.这是一个算法吗? 提示:是,符合算法的概念. 3.如果电脑程序需要计算无限多步,会怎样? 提示:若有无限步,必将陷入死循环,解决不了问题,故算法必须在有限步内解决问题. 结论: 1.算法的概念 算术运算 一定规则 计算机程序 明确 有限 12世纪的算法 是指用阿拉伯数字进行_________的过 程 数学中的算法 通常是指按照_________解决某一类问 题的_____和_____的步骤 现代算法 通常可以编成___________,让计算机 执行并解决问题 2.算法的特征 算法的主要特征有:_______、_______、_______、不 唯一性、普遍性. 有穷性 可行性 确定性 【对点训练】 1.下列说法中,能称为算法的是 (　　) A.巧妇难为无米之炊 B.炒菜需要洗菜、切菜、刷锅、炒菜这些步骤 C.数学题真有趣 D.物理与数学是密不可分的 【解析】选B.算法是做某一件事的步骤或程序,不是解决问题的办法,因而只有选项B正确. 2.算法指的是 (　　) A.按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 B.数学问题的解题过程 C.某一类问题的一系列解决步骤 D.计算方法 【解析】选A.由算法的定义知A正确. 类型一　算法的概念 【典例1】(1)下列关于算法的叙述中,不正确的是 (　　) A.计算机解决任何问题都需要算法 B.只有将要解决的问题分解为若干步骤,并且用计算机能够识别的语言描述出来,计算机才能解决问题 C.算法执行后可以不产生确定的结果 D.解决同一个问题的算法不一定是唯一的 (2)下列描述不能看成算法的是 (　　) A.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 B.洗衣机的使用说明书 C.解方程 2x2+x-1=0 D.利用公式S=πr2,计算半径为4的圆的面积,就是计算π×42 【解题指南】 根据算法的概念及特征进行判断. 【解析】(1)选C.算法的主要特征包括确定性和顺序性,确定性包括结果明确,每一步产生的结果和最后的结果都是明确的,顺序性包括步骤确切,每一步执行什么是明确的,因此,C项不正确. (2)选C.A,B,D都描述了解决问题的过程,可以看作算法,而C只描述了一个事实,没说明怎么解决问题,不是算法. 【方法总结】算法概念的三个注意点 (1)一个操作过程能否构成一个算法,关键是看它是否符合算法的特征. (2)算法过程要做到能一步步执行,每一步执行的操作必须确切,不能含糊,且在有限步后得到问题的结果. (3)算法一般是机械的,有时需要大量的重复计算,只要按部就班地去做,总能计算出结果. 【跟踪训练】 1.下列语句中是算法的有 (　　) ①从广州到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达; ②解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1; ③方程x2-1=0 的两个实数根; ④求1+2+3+4的值,先计算1+2=3,再由3+3=6,6+4=10得最终结果是10. A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个 【解析】选C.①中说明从广州到北京的行程安排,完成任务; ②中给出了一元一次方程这一类问题的解决方式; ④中给出了求1+2+3+4的一个过程,最终得出结果; 对于③,并没有说明如何去算,故①②④是算法,③不是算法. 2.下列对算法的理解不正确的是 (　　) A.算法有一个共同的特点,就是对一类问题都有效(而不是个别问题) B.算法要求一步一步执行,每一步都能得到唯一的结果 C.算法一般是机械的,有时要进行大量重复的计算,它的优点是可以解决一类问题 D.任何问题都可以用算法来解决 【解析】选D.根据算法的特征对各个表述作出判断.由算法的特征(有穷性、确定性、可行性等)可知A,B,C正确,但并非所有问题都可以用算法解决. 【补偿训练】下列关于算法的说法,正确的有 (　　) ①求解某一类问题的算法是唯一的;②算法必须在有限步操作之后停止;③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊;④算法执行后一定产生确定的结果. A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个 【解析】选C.由算法的特征知①不正确,②③④正确. 类型二　算法的设计与应用 【典例2】(1)(2018·哈尔滨高一检测)写出解方程ax+b=0(a,b是常数)的一个算法. (2)设计算法