2019秋人教版高中数学必修三（ppt+word）：2.1-2.1.2系统抽样 (2份打包)

2.1.2　 系 统 抽 样 主题　系统抽样 　为了了解某高中一年级学生期末考试数学学科的成绩,拟从参加考试的600名学生的数学成绩中抽取容量为60的样本. 1.你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗?操作过程中,工作量如何? 提示:可以,但若用抽签法,则对学生编号、写签、搅拌均匀等工作量太大.若用随机数表法,读数问题也很烦琐. 2.系统抽样适用的条件是什么? 提示:当总体中个体无差异且个体数目较大时. 结论: (1)定义:一般地,要从容量为N的总体中抽取容量为n 的样本,可将总体分成_______________,然后按照 _______________,从每一部分抽取一个个体,得到所 需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样. 均衡的若干部分 预先制定的规则 (2)步骤:①编号:先将总体的N个个体编号; ②分段:确定分段间隔k,对编号进行分段.当 (n是 样本容量)是整数时,取k=___; ③选首个个体:在第1段用_____________确定第一个 个体编号l(l≤k); 简单随机抽样 ④成样本:按照一定的规则抽取样本.通常是将l加上 间隔k得到第2个个体编号_____,再加k得到第3个个体 编号______,依次进行下去,直到获取整个样本. (l+k) (l+2k) 【对点训练】 1.从2 018名学生中选50人组成参观团,先用简单随机抽样方法剔除18人,再将其余2 000人从0到1 999编号,按等距系统抽样方法选取,若第一组采用抽签法抽到的号码是30,则最后一组入选的号码是 (　　) A.1 990　　　B.1 991　　　C.1 989　　　D.1 988 【解析】选A.样本间隔为2 000÷50=40,若第一组采用抽签法抽到的号码是30,则最后一组入选的号码是30+49×40=1 990. 2.某单位有职工200名,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1～200编号,并按编号顺序平均分为40组(1～5号,6～10号,…,196～200号).若第5组抽出的号码为22,则第10组抽出的号码应该是________.  【解析】应该是22+(10-5)×5=47. 答案:47 类型一　系统抽样的理解 【典例1】(1)在10 000个有机会中奖的号码(编号为0000～9999)中,有关部门按照随机抽样的方式确定后两位数字是68的号码为中奖号码,这是运用哪种抽样方式来确定中奖号码的(　　) A.抽签法　　　　　　　 B.系统抽样法 C.随机数表法 D.其他抽样方法 (2)下列抽样不是系统抽样的是 (　　) A.体育老师让同学们随机站好,然后按1～5报数,并规定报2的同学向前一步走 B.为了调查“地沟油事件”,质检人员从传送带上每隔五分钟抽一桶油进行检验 C.五一期间麦当劳的工作人员在门口发放50份优惠券 D.《唐山大地震》试映会上,影院经理通知每排(每排人数相等)28号观众留下来座谈 【解题指南】(1)利用系统抽样的特点判断. (2)由系统抽样的定义来判断是否为系统抽样. 【解析】(1)选B.由题意,中奖号码分别为0068,0168, 0268,…,9968.显然这是将10 000个中奖号码平均分成100组,从第一组号码中抽取0068号,其余号码是在此基础上加上100的整数倍得到的,可见,这是用的系统抽样法. (2)选C.C中,因为事先不知道总体,抽样方法不能保证 每个个体按事先规定的概率入样,所以不是系统抽样. 【方法总结】抽样方法的选择原则 (1)当总体容量较小,样本容量也较小时,制签简单,号签容易搅拌均匀,可采用抽签法(也可用随机数表法). (2)当总体容量较大,样本容量较小时可用随机数表法. (3)当总体容量较大,样本容量也较大时可用系统抽样. 【跟踪训练】 　(2018·延边高一检测)下列抽样中,最适宜用系统抽样的是 (　　) A.某市的4个区共有2 000名学生,且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2,从中抽取200名入样 B.从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样 C.从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样 D.从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样 【解析】选C.根据系统抽样的定义和特点判断,A项中的总体有明显的层次,不适宜用系统抽样;B项中样本容量很小,适合用随机数法;D项中总体容量很小,适合用抽签法. 【补偿训练】1.系统抽样又称为等距抽样,从N个个体 中抽取n个个体为样本,抽样距为k= (取整数部分), 随机剔除余数个个体后再重新编号,从第一段1,2,…, k个号码中随机抽取一个号码i0,则i0+k,…,i0+(n-1)k 号码均被抽取构成样本,所以每个个体被抽到的可能 性是 (　　) A.相等的 B.不相等的 C.与i0有关 D.与