2019秋人教版高中数学必修三（ppt+word）：3.2-3.2.1古典概型 (2份打包)

3.2　古 典 概 型 3.2.1　古 典 概 型　 主题1　基本事件 1.抛掷两枚硬币,有哪几种可能结果?每种结果出现的机会是否相等? 提示:抛掷两枚硬币有4种可能的结果,是“正正” “反反”“正反”“反正”,它们都是随机事件,每个 事件出现的机会是均等的,都为 . 2.上述试验中的每一个结果都是随机事件,我们把这类事件称为基本事件.在一次试验中,任何两个基本事件是什么关系? 提示:由于任何两种结果都不可能同时发生,所以它们的关系是互斥关系. 结论:随机事件的定义及特点 (1)定义:一次试验中,所有出现的基本结果中不能再 分的最简单的_________称为该试验的基本事件. (2)特点:①任何两个基本事件是_____的; ②任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的 和. 随机事件 互斥 【对点训练】 1.抛掷一枚骰子,下列不是基本事件的是 (　　) A.向上的点数是奇数 B.向上的点数是3 C.向上的点数是4 D.向上的点数是6 【解析】选A.向上的点数是奇数包含三个基本事件:向上的点数是1,向上的点数是3,向上的点数是5,则A项不是基本事件,B,C,D三项均是基本事件. 2.从甲、乙、丙三人中任选两人去参加歌咏比赛,则基本事件有________个 (　　)  A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】选C.基本事件有(甲,乙),(甲,丙),(乙,丙)共三个. 主题2　古典概型的判断 某同学从红、黄、蓝、白4个小球中,任取3个,所有结 果有哪些?这个试验有哪些特点? 提示:该试验的基本事件有4个:红黄蓝、红黄白、红蓝 白、黄蓝白,而且每个基本事件发生的概率都是 ,是 等可能的. 结论:古典概型的定义 对于一个试验: (1)试验中所有可能出现的基本事件只有_______. (2)每个基本事件出现的可能性_____. 将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型. 有限个 相等 【对点训练】 下列试验中是古典概型的为 (　　) A.种下一粒花生,观察它是否发芽 B.向正方形ABCD内,任意投掷一点P,观察点P是否与正方形的中心O重合 C.从1,2,3,4四个数中,任取两个数,求所取两数之一是2的概率 D.在区间[0,5]内任取一点,求此点小于2的概率 【解析】选C.对于A,发芽与不发芽的概率一般不相等,不满足等可能性;对于B,正方形内点的个数有无限多个,不满足有限性;对于C,满足有限性和等可能性,是古典概型;对于D,区间内的点有无限多个,不满足有限性. 主题3　古典概型的概率公式 在抛掷硬币试验中,如何求正面朝上及反面朝上的概率? 提示:出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等,即 P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”). 由概率的加法公式,得P(“正面朝上”)+P(“反面朝 上”)=P(必然事件)=1,因此P(“正面朝上”)=P(“反 面朝上”)= ,即P(出现正面朝上)= 结论:古典概型的概率计算公式 P(A)= .m表示______________________,n表示 _______________. A包含的基本事件的个数 基本事件的总数 【对点训练】 1.掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是 (　　) 【解析】选D.掷一枚骰子,共有6种结果,其中掷得奇 数点的结果有3种,由古典概型概率公式可得掷得奇数 点的概率为 2.现有6个大小相同且分别标有2,3,4,5,6,7的小球,若每次取一个后放回,连续取两次,则所取小球上的数字之积是奇数的概率是 (　　) 【解析】选A.试验的所有结果共36个基本事件;其中, 数字之积是奇数的所有结果为(3,3),(3,5),(3,7), (5,3),(5,5),(5,7),(7,3),(7,5),(7,7),共9个基本 事件.因此,数字之积是奇数的概率为 类型一　求基本事件及基本事件数 【典例1】(1)某校团委要组建诗歌、绘画、演讲 三个协会,某位学生只报了其中的2个,则基本事 件共有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (2)袋中有2个红球,2个白球,2个黑球,从里面任意摸2个小球,不是基本事件的为　 (　　) A.{正好2个红球} B.{正好2个黑球} C.{正好2个白球} D.{至少1个红球} 【解题指南】(1)按照顺序一一列举出来. (2)将基本事件一一列举出来后,再对每个选项判断. 【解析】(1)选C.这个同学选报的协会可能为(诗歌、绘画),(诗歌、演讲),(绘画、演讲). (2)选D.袋中有2个红球,2个白球,2个黑球,从中任意摸2个,其基本事件可能是2个红球,2个白球,2个黑球,1红1白,1红1黑,1白1黑.而至少1个红球中包含1红1白,1