2019秋人教版高中数学必修三（ppt+word）：3.1-3.1.2概率的意义 (2份打包)

3.1.2　 概率的意义 主题1　概率的理解 1.有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上,你认为这种说法正确吗? 提示:这种说法是错误的,抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5,它是大量试验得出的一种规律性结果,对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性,在连续抛掷一枚硬币两次的试验中,可能两次均正面朝上,也可能两次均反面朝上,也可能一次正面朝上,一次反面朝上. 2.甲射手击中靶心的概率是0.9,乙射手击中靶心的概率是0.3,甲、乙两名射手各射击5次,能否认为甲射手一定比乙射手击中靶心的次数多? 提示:不能,从概率的统计定义出发,甲击中靶心的概 率是0.9,并不意味着射击10次就一定能击中9次,只有 进行大量射击试验时,击中靶心的次数约为 n,其中 n为射击次数,而且当n越大时,击中的次数就越接近 n. 同样,乙击中的次数就越接近 n.但随机事件在一 次试验中发生与否是随机的,并不是概率大就一定会发生,概率小就不会发生.对具体的问题要从全局和整体上去看待,而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件. 【对点训练】 某校高一(1)班共有46个学生,其中男生13人,从中任 意抽取1人,是女生的概率为 (　　) 【解析】选D.共有46个学生,其中男生13人,女生33人, 抽到女生的概率为 . 主题2　游戏的公平性 1.甲、乙两人下象棋,为了确定谁先 走第一步,甲对乙说:“拿一个飞镖射 向如图所示的靶中,若射中区域所标 的数字大于3,则我先走第一步,否则你先走第一步.”你认为这个游戏规则公平吗? 提示:如题图所示,所标的数字大于3的区域有5个,而 小于或等于3的区域只有3个,所以甲先走的概率是 , 乙先走的概率是 ,所以不公平. 2.上题中怎样设计规则才会公平呢? 提示:在其他条件不变的情况下,规则 改为“拿一个飞镖射向如图所示的靶 中,若射中区域所标的数字为偶数,则 我先走第一步,否则你先走第一步”,由图可知,此时游戏的规则是公平的. 结论:游戏的公平性 (1)在设计某种游戏规则时,一定要考虑这种规则对 每个参赛个体都是_____的这一重要原则. (2)在各类游戏中,如果每人获胜的_________,那么游 戏就是公平的,否则就是不公平的. 公平 概率相等 【对点训练】 小明和小颖按如下规则做游戏:桌面上放有5支铅笔,每次取1支或2支,最后取完铅笔的人获胜,你认为这个游戏规则________.(填“公平”或“不公平”)  【解析】当第一个人第一次取2支时,还剩余3支,无论第二个人取1支还是2支,第一个人在第二次取铅笔时,都可取完,即第一个人一定能获胜.所以不公平. 答案:不公平 主题3　决策中的概率思想 根据下面的游戏规则:现有不透明的两个袋子,甲袋中有99个红球和1个黑球,乙袋中有1个红球和99个黑球.今随机地从任意一袋中抽取一球.回答下列问题: 1.试分别计算从两个袋中抽取一个红球的可能性是多少? 提示:甲袋中有99个红球和1个黑球,故随机地取出一 球,得到红球的可能性是 ;乙袋中有1个红球和99个 黑球,从中任取一球,得到红球的可能性是 . 2.若随机抽取的是红球,问这球可能是从哪一个袋子中取出的? 提示:因为从甲袋中取出一球是红球的概率比从乙袋中取出一球是红球的概率大.由极大似然法,既然在一次抽样中取到红球,当然可以认为是从概率大的袋子中取出的.所以我们可以作出推断:该红球是从甲袋中取出的. 结论:决策中的概率思想:——极大似然法 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的 决策问题,那么“使得样本出现的_______最大”可以 作为决策的准则,这种判断问题的方法称为极大似然 法.极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一. 可能性 【对点训练】 1.同时向上抛掷50枚质量均匀的铜板,落地时这50枚铜板全都正面向上,则这50枚铜板更可能是下面哪种情况　 (　　) A.这50枚铜板两面一样 B.这50枚铜板两面是不一样的 C.这50枚铜板有25枚两面一样,另外25枚两面是不一样的 D.这50枚铜板有10枚两面一样,另外40枚两面是不一样的 【解析】选A.一枚质量均匀的铜板,抛掷一次正面向上的概率为0.5,从题目中知50枚结果正面都向上,因此这50枚铜板两面是一样的可能性最大. 2.某中学要在高一年级的二、三、四班中任选一个班参加社区服务活动,有人提议用如下方法选班:掷两枚硬币,正面向上记作2点,反面向上记作1点,两枚硬币的点数和是几,就选几班.按照这个规则,当选概率最大的是 (　　) A.二班 B.三班 C.四班 D.三个班机会均等 【解析】选B.由题意知,两枚硬币出现的可能情况为:(正、正),(正、反),(反、正),