鲁教版（五四制）七年级上册2.3简单的轴对称图形（第三课时）学案（无答案）

2.3简单的轴对称图形（第三课时）学案 学习目标： 1、 能准确说出等腰三角形的对称性，作出等腰三角形的对称轴。 2、 掌握等腰三角形的性质，并利用前面所学的知识证明等腰三角形的性质。 3、 了解等边三角形的对称和性质。 4、 应用等腰三角形的性质进行计算和证明。 学习重点： 1、 等腰三角形的性质和性质的证明。 2、 应用等腰三角形的性质进行计算和证明。 学习难点： 1、 等腰三角形的性质的理解，以及利用前面所学的知识证明等腰三角形的性质。 2、 熟练应用等腰三角形的性质进行计算和证明。 知识复习与回顾： 1、 线段的垂直平分线和角的平分线有什么性质？画图说明。 2、 什么是等腰三角形？说出它的边和角的名称。 新课学习： 1、 观察与思考： 观察右图，回答下列问题： 1、 等腰三角形是轴对称图形码？在右图中画出它的对称轴。 2、 等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴吗？ 等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗？ 等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴吗？ 3、沿等腰三角形的对称轴对折，你还发现等腰三角形的那些特征？说说你的想法，与同伴交流。（以下三个图形供同学们画图分析） 2、 等腰三角形的性质： 1、 等腰三角形是轴对称图形。 2、 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合。（也称“三线合一”） 它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3、 等腰三角形的两个底角相等。 性质的几何语言： 如图，⊿ABC中，AB=AC 1、 等腰三角形的两个底角相等。 ∵AB=AC ∴∠B=∠C 2、“三线合一” （1）∵AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAD=∠CAD，BD=CD （2）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD ∴AD⊥BC，BD=CD （3）∵AB=AC，BD=CD ∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC 3、 等边三角形的性质： 1、问题与思考： （1） 等边三角形有几条对称轴？ （2） 你能发现等边三角形有哪些特征？ 2、等边三角形的性质： （1） 等边三角形有三条对称轴。 （2） 等边三角形有三个“三线合一”。 （3） 等边三角形的三个角都相等，都等于60°。 4、 应用举例： 1、在⊿ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线角AB于点D，交AC于点E，连接BE，