专题3.1.2 用二分法求方程的近似解-学易试题君之课时同步练2019-2020学年高一数学人教版（必修1）

第三章 函数的应用 3.1.2 用二分法求方程的近似解 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．是我们熟悉的无理数，在用二分法求的近似值的过程中，可以构造函数f（x）＝x2–2（x>0），我们知道f（1）•f（2）<0，所以，要使的近似值满足精确度为0.1，则对区间（1，2）至少二等分的次数为 A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列函数的零点不能用二分法求解的是 A．f（x）＝x3–1 B．f（x）＝lnx+3 C．f（x）＝|x| D．f（x）＝–x2+4x–1 3．下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是 A． B． C． D． 4．设f（x）＝3x+3x–8，用二分法求方程3x+3x–8在x∈（1，2）内方程的近似解，则方程的根落在区间（参考数据31.25≈3.95） A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能确定 5．若函数f（x）＝2x+a2x–2a的零点在区间（0，1）上，则a的取值范围是 A．（–∞，） B．（–∞，1） C．（，+∞） D．（1，+∞） 6．下列方程在区间（–1，1）内存在实数解的是 A．x2+x–3＝0 B．ex–x–1＝0 C．x–3+ln（x+1）＝0 D．x2–lgx＝0 7．用二分法求方程x–2lg3的近似解，可以取的一个区间是 A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 8．已知f（x）＝x3+x–4，则函数f（x）的零点位于区间（ ）内． A．（–1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 9．用二分法求函数f（x）＝–x3–3x+5的零点取的初始区间可以是 A．（1，2） B．（–2，0） C．（0，1） D．（–2，1） 10．方程ex–x–6＝0的一个根所在的区间为 A．（–1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 11．已知函数f（x）＝x3+x2–2x–2，f（1）•f（2）<0，用二分法逐次计算时，若x0是[1，2]的中点，则f（x0）＝__________． 12．用二分法求方程2x–x–4＝0的一个近似解时，已经将一根锁定在区间（2，3）内，则下一步可断定该根所在的区间为__________． 13．在12枚崭新的硬币中，有一枚外表与真币完全相同的假币（质量小一点），现在只有一台天平，则应用二分法的思想，最少称__________次就可以发现假币． 14．若用二分法求函数f（x）在（a，b）内的唯一零点时，精确度为0.001，则结束计算的条件是__________． 15．用二分法求方程x2–5＝0在区间（2，3）内的近似解，经过__________次二分后精确度能达到0.01． 16．用二分法求函数f（x）＝lgx+2x–3的一个零点，其参考数据如表： f（1）＝–1 f（1.25）＝–0.4031 f（1.375）＝–0.1117 f（1.4375）＝0.0326 f（1.5）＝0.1761 f（2）＝1.3010 若精确到0.1，则方程lgx+2x–3＝0的一个近似解x≈__________． 17．某方程有一无理根在区间D＝（1，3）内，若用二分法求此根的近似值，则将D至少等分__________次后，所得近似值可精确到0.1． 18．已知二次函数f（x）＝x2–x–6在区间[1，4]上的图象是一条连续的曲线，且f（1）＝–6<0，f（4）＝6>0，由零点存在性定理可知函数在[1，4]内有零点，用二分法求解时，取（1，4）的中点a，则f（a）＝__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．利用二分法求方程x2–2＝0的一个正根的近似值．（精确到0.1） 20．求方程2x3+3x–3＝0的一个近似解（精确度0.1）． 21．求函数f（x）＝x3+x2–2x–2的一个正的零点（精确度为0.1）． 22．利用二分法求的一个近似值（精确度为0.01）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第三章 函数的应用 3.1.2 用二分法求方程的近似解 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．是我们熟悉的无理数，在用二分法求的近似值的过程中，可以构造函数f（x）＝x2–2（x>0），我们知道f（1）•f（2）<0，所以，要使的近似值满足精确度为0.1，则对区间（1，2）至少二等分的次数为 A．3 B．4 C．5 D．6