专题13.3.1 等腰三角形-学易试题君之课时同步练2019-2020学年八年级数学人教版（上）

第十三章 轴对称 13.3.1 等腰三角形 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列结论错误的是 A．等腰三角形的底角必为锐角 B．等腰三角形的底角等于顶角的一半 C．等腰三角形的腰一定大于底边的一半 D．等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半 2．如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于 A．30° B．40° C．45° D．36° 3．如图所示，在锐角△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是 A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠B=∠C D．∠3=∠B 4．下列能判定△ABC为等腰三角形的是 A．∠A=30°，∠B=60° B．∠A=50°，∠B=80° C．∠A=2∠B=80° D．AB=3，BC=6，周长为13 5．如图，AD⊥BC，D是BC的中点，那么下列结论错误的是 A．△ABD≌△ACD B．∠B=∠C C．△ABC是等腰三角形 D．△ABC是等边三角形 6．一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，则其顶角的度数为 A．20° B．30° C．80° D．120° 7．等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边为 A．7 cm B．3 cm C．7 cm或3 cm D．8 cm 8．在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数是 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 9．等腰三角形的一腰的中线把三角形的周长分成16 cm和12 cm，则等腰三角形的底边长为__________． 10．已知等腰△ABC的两边长a、b满足（a-2）2+|b-4|=0，则等腰△ABC的周长为__________． 11．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若△ABC的面积为 18 m2，则图中阴影部分面积为__________cm2． 12．如图，在△ABC中，∠ACB=3∠B，AB=10，AC=4，AD平分∠BAC，交BC于点D，CE⊥AD于E，则CE=__________． 13．如图，在∠ABA1中，∠B=52°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C，在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D……，按此做法进行下去，A7的度数为__________度． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．若三角形的两边长分别为7 cm和10 cm，则第三边的取值范围是多少？如果第三边的取值的取值是正整数，那么所取的边长有没有可能围成一个等腰三角形，此时的三角形腰长应为多少？ 15．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O点作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，若 AB=5，AC=4，求△ADE的周长． 16．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E，F分别是边AB，AC的中点，且EF∥BC． （1）试说明△AEF是等腰三角形； （2）试比较DE与DF的大小关系，并说明理由． 17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线． （1）求证：△BCD是等腰三角形； （2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长．（用含a，b的代数式表示） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 第十三章 轴对称 13.3.1 等腰三角形 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列结论错误的是 A．等腰三角形的底角必为锐角 B．等腰三角形的底角等于顶角的一半 C．等腰三角形的腰一定大于底边的一半 D．等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半 【答案】B 【解析】选项A，根据三角形的内角和定理可知等腰三角形的底角必为锐角，选项A正确； 选项B，等腰三角形的底角不一定等于顶角的一半，如30°、30°、120°的等腰三角形，选项B错误； 选项C，根据三角形的三边关系可得等腰三角形的腰一定大于底边的一半，选项C正确； 选项D，根据等腰直角三角形的性质可得等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半，选项D正确． 故选B． 2．如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于 A．30° B．40° C．45° D．36° 【答案】D 【解析】∵AD=BD，∴∠A=∠ABD，∴∠BDC=2∠A． ∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=2