专题06 整式的加减（知识点串讲）-2019-2020学年七年级数学上册期末考点大串讲（人教版）

专题06 整式的加减 知识网络 重难突破 知识点一 整式的加减基础 同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变（考察点）. 【合并同类项步骤】①找 ②移 ③合 去（添）括号法则： · 去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号； · 若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 注意： 1、要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 2、去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 3、括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 4、括号前是数字因数时,要将数与括号内的各项分别相乘,不能只乘括号里的第一项. 5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号。 典例1 （2019春 广州市期中）下列各组同类项的一组是（ ） A.ab2与-0.5a2b B.3a2b与-4a2bc C.a3与b3 D.-2a3b与ba3 典例2 （2019春 安庆市期末）下列说法不正确的是（ ） A.多项式是四次三项式 B.的倒数与的倒数的差，用代数式表示为 C.与是同类项 D.与互为相反数 知识点二 整式加减 整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项. 注意:多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 典例1 （2019春 南昌市期末）下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 典例2 （2019春 六安市期末）下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 典例3 （2019春 广州市期中）下列运算正确的是（ ） A.2(a-1)=2a-1 B.a2+a2=2a2 C.-2a2=4 D.-(a-b)+c=-a-b+c 巩固训练 一、单选题（共10小题） 1．（2018春 道外区期末）若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（　　） A．3 B．6 C．8 D．9 2．（2019春 长沙市期末）多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（　　） A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 3．（2018春 城北区期末）若与是同类项．则（ ） A. B. C. D. 4．（2018春 西宁市期末）如图所示,、是有理数，则式子化简的结果为（ ） A．3＋ B．3－ C．3＋ D．3－ 5．（2018春 庐江县期末）已知a+b＝4，c﹣d＝3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（ ） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7 6．（2018春 互助县期末）一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（　　） A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y2 7．（2019春 重庆市期中）关于x，y的代数式（−3kxy+3y）+（9xy−8x+1）中不含二次项，则k= A.4 B. C.3 D. 8．（2018春 新乡市期中）下列单项式中，与ab2是同类项的是（　　） A．2ab B． C． D． 9．（2019春 忠县期中）若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（ ） A．十四次多项式 B．七次多项式 C．不高于七次多项式或单项式 D．六次多项式 10．（2018春 德州市期末）已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|( ) A.b﹣2c+a B.b﹣2c﹣a C.b+a D.b﹣a 二、填空题（共5小题） 11．（2018春 荔湾区期中）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=______． 12．（2018春 郎溪县期中）已知单项式 与 是同类项，则m+n=________ 13．（2018春 道外区期末）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=____． 14．（2019春 赣州市期中）一个多项式加上﹣3-x﹣2x2得到x2+1，这个多项式是________ 15．（2018春 上饶县一期末）若与是同类项，则_______，________. 三、解答题（共2小题） 16．（2018春 西湖区期中）嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚． （1）他把“”猜成3，请你化简：（3x