新课标人教A版高中数学必修二3.2.3直线的一般式方程课件 (共25张PPT)

3.2.3直线的一般式方程 复习回顾 ①指明直线方程几种形式的应用范围. 点斜式 y－y0 = k（x－x0） 斜截式 y = kx + b 两点式 截距式 过点 与x轴垂直的直线可表示成 ， 过点 与y轴垂直的直线可表示成 。 填空: 1．过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是____________ 2．过点(2,1)，斜率为0的直线方程是___________ 3．过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_________ 思考 ：以上方程是否都可以用 表示 ? (1)平面上任意一条直线都可以用一个关于 x , y 的二元一次方程表示吗？ ⑴倾斜角α≠90°，直线的斜率k存在，其方程 y－y0 = k（x－x0）是关于x,y的二元一次方程。 ⑵倾斜角α=90°，直线的斜率k不存在，其方程为ｘ=ａ，可以看成是关于x,y的二元一次方程（y的系数为0）。 结论：任何一条直线的方程都是关于ｘ,ｙ的二元一次方程。 思考 (2)每一个关于 x , y 的二元一次方程都表示一条直线吗？ 任意一个关于x，y的一次方程Ax+By+C=0（A，B不同时为零）判断它是否表示一条直线，就看能否把它化成直线方程的某一种形式。 ⑴B≠0时，方程化成 这是直线的斜截式，它表示为斜率为 ，纵截距为 的直线。 结论：关于 x , y 的二元一次方程，它都表示一条直线。 ⑵B＝0时，由于A，B不同时为零所以A≠0，此时，Ax+By+C=0可化为 ， 当C≠0时,它表示为与Y轴平行的直线。 当C=0时它表示为与Y轴重合的直线。 直线与二元一次方程具有什么样的关系？ 结论：直线和二元一次方程是一一对应。 由上面讨论可知, (1)平面上任一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示, (2)关于x,y的二元一次方程都表示一条直线. 思考 我们把关于 x , y 的二元一次方程