新课标人教A版高中数学必修2第二章2.3.1直线与平面垂直的判定课件 (共42张PPT)

复习：直线与平面的位置关系有哪几种？ 线 面 位置关系 线在面内 线面平行 线面相交 斜交 垂直 生活中有很多直线与平面垂直的实例 实例引入 旗杆与地面垂直 大桥的桥柱与水面垂直 生活中有很多直线与平面垂直的实例 实例引入 在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子．你能发现旗杆所在直线与它的影子所在直线的位置关系吗？ A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B α C C1 B1 A B AB是旗杆所在直线，α是地面所在平面，在阳光下观察旗杆与影子有什么关系。 旗杆AB所在直线 　　与地面内任意一条过点B的直线垂直． 与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直． 直线垂直于平面内的 任意一条直线． 思考： α A B B1 C1 C B 垂足 直线与平面垂直 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直， 记作 ． 平面 的垂线 直线 l 的垂面 * * 线面垂直的定义常这样使用 简记：若线面垂直，则线线垂直 l ^ a 1.如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线 l 和平面 α互相垂直（ ） 思考：  B l 直线 l 垂直于平面α ，则直线 l 垂直于平面α中的任意一条直线  C 思考：除了定义外，我们如何来判定直线与平面垂直. 如果直线l与平面α内的两条直线垂直，能保证l⊥α吗？ 如果直线l与平面α内的一条直线垂直，能保证l⊥α吗？ 直线与平面垂直 除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？ 如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验： 过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触） 当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直． 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直． 直线与平面垂直判定定理 判定定理 线线垂直 　　　线面垂直 线不在多，重在相交 典型例题 例1 如图，已知 ，求证 根