11.3 三角形的内角（1）-2019-2020学年八年级上册初二数学【学霸智慧课堂】（人教版）

学霸智藏课堂 数学·八年级上册 第3课时三角形的内角(1) 课中研学 知识点1三角形的内角和 三角形三个内角的和等于 典例1如图,在△ABC中,∠BAD=20°,∠B=75°,变式1-1在△ABC中,∠A=55,∠B比∠C大 AD是△ABC的角平分线 25°,则∠B的度数为() (1)求∠C的度数 A.125 B.100° C.75° (2)求∠ADC的度数 变式1-2如图,在直角三角形ABC中,∠C ABC=2∠A,BD是角平分线,则∠CDB D 变式1-3如图,在△ABC中,BO,CO分别平分 ABC,∠ACB.若∠BOC=110°,则∠A 知识点2三角形内角和的实际应用 典例2如图所示,有一艘渔船上午9点在A处沿正变式2如图,经测量,B处在A处南偏西57方向上, 东方向航行,在A处测得灯塔C在北偏东60方向上,C处在A处南偏东15方向上,C处在B处北偏东82 行驶2h到达B处,在B处测得灯塔C在北偏东15°方方向上,求∠C的度数 向上,试求△ABC各内角的度数 北4D 南 三角形 第十一章 过关检测 基础练Q B提升 1.在△ABC中,若∠A=80°,∠B=70°,则∠C=7.当三角形中的一个内角a是另一个内角β的两倍 时,我们定义此三角形为“特征三角形”,其中a称为 2.在△ABC中,∠A=40°,∠B=2∠A,则∠C= “特征角 (1)若一个“特征三角形”的“特征角”为100°,则这 3.具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是 个“特征三角形”的最小内角的度数为 (2)若一个“特征三角形”恰好是直角三角形,则这 ∠A+∠B=∠CB.2∠A=2∠B=∠C 个“特征三角形”的“特征角”的度数为 C.∠A=90-∠B 4.如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上 (3)求一个“特征三角形”的“特征角”a的度数的取 DE∥BC若∠A=62,∠AED=54,则∠B的大小 值范围 为() C.64°D.74° 5.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是8.证明△ABC的内角和等于180°,教材上的证明是过 ∠BAC的平分线,求∠ADB的度数 三角形顶点作对边的平行直线,下面还有两种方法 (1)方法一:如图所示,已知 △ABC,延长BC至D,过C 作射线CE,使CE∥AB ∵AB∥CE(已作) ∠ACB,∠1,∠2组成平角, ACB+ 180°(平角定义) ∴∠ACB 180°(等量代换) 方法二:如图所示,过边 6.如图,AC∥DE,若∠ABC=45°,∠E=70°,求∠ABC上一点P,作PM∥AC, 的度数 PN∥AB.(完成以下证明) $$