2020人教版数学中考考点（3.5）：反比例函数【★★★★】（含答案）

2020人教版数学中考考点（3.5）：反比例函数【★★★★】 总分：100分 班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 说明：（1）本节考点：反比例函数的图象、性质及应用，k的几何意义，待定系数法；（2）最大难度：☆☆☆☆ 一、选择题（共10小题；共30分） 1. 若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是 A. B. C. D. 2. 如图，点 是反比例函数 与 的一个交点，图中阴影部分的面积为 ，则反比例函数的解析式为 A. B. C. D. 3. 某学校到天河公园的路程为 ，天天骑车从学校到公园的平均速度 与所用时间 之间的函数解析式是 A. B. C. D. 4. 已知 是反比例函数 图象上一点，当 时， 的取值范围是 A. B. C. D. 5. 如图，， 是函数 上两点， 为一动点，作 轴， 轴，下列说法正确的是 ① ； ② ； ③若 ，则 平分 ； ④若 ，则 ． A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 6. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点 在坐标原点，边 在 轴的负半轴上，，顶点 的坐标为 ，反比例函数 的图象与菱形对角线 交于 点，连接 轴时， 的值是 A. B. C. D. 7. 如图，直线 分别交 轴、 轴于点 ，，交双曲线 于点 ，若 ，且 ，则 的值为 A. B. C. D. 8. 在四边形 中，，，， 垂直平分 ，点 为垂足．设 ，，则 关于 的函数关系用图象大致可以表示为 A. B. C. D. 9. 如图，已知双曲线 经过直角三角形 斜边 的中点 ，与直角边 相交于点 ．若 的面积为 ，则 值是 A. B. C. D. 10. 若点 是一次函数 与反比例函数 图象的两个交点，其中点 的横坐标为 ，下列结论：①一次函数 的图象不经过第三象限；②点 的纵坐标为 ；③若将一次函数 的图象向下平移 个单位，则与反比例函数 图象有且只有一个交点；④当 时，．其中结论正确的个数是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共6小题；共18分） 11. 若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是  ． 12. 若一个反比例函数的图象经过 和 ，则这个反比例函数的表达式为  ． 13. 在对物体做功一定的情况下，力 （牛）与此物体在力的方向上移动的距离 （米）成反比例函数关系，其图象如图所示， 在图象上，则当力达到 牛时，物体在力的方向上移动的距离是   米． 14. 如图，双曲线 经过 斜边上的点 ，且满足 ，与 交于点 ，，求  ． 15. 如图，若双曲线 与边长为 的等边 的边 ， 分别相交于 ， 两点，且 ．则实数 的值为  ． 16. 正方形的 顶点 ， 在反比例函数 的图象上，顶 点 ， 分别在 轴， 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形 ，顶点 在反比例函数 的图象上，顶点 在 轴的正半轴上，则点 的坐标为  ． 三、解答题（共6小题；共52分） 17. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点 和 ． （1）求反比例函数的解析式和点 的坐标； （2）根据图象回答，当 在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值? 18. 如图，在矩形 中，，， 是 上的一个动点（ 不与 ， 重合），过点 的反比例函数 的图象与 边交于点 ． （1）当 为 的中点时，求该函数的解析式； （2）当 为何值时， 的面积为 ． 19. 如图在平面直角坐标系 中，函数 的图象与一次函数 的图象的交点为 ． （1）求一次函数的解析式； （2）设一次函数 的图象与 轴交于点 ，若点 是 轴上一点，且满足 的面积是 ，直接写出 点的坐标． 20. 如图，已知矩形 中，，，双曲线 与矩形两边 ， 分别交于 ，，且 ． （1）求 的值和点 的坐标； （2）点 是线段 上的一个动点，是否存在点 ，使 ?若存在，求出此时点 的坐标，若不存在，请说明理由