专题05 二次函数和一元二次方程（专题测试）-2019-2020学年九年级数学上册期末考点大串讲（人教版）

专题05 二次函数和一元一次方程 专题测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12小题，每题4分，共计48分） 1．（2017春 新郑市期末）已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ 　） A．当a=1时，函数图象经过点（﹣1，1） B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C．若a＜0，函数图象的顶点始终在x轴的下方 D．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大 2．（2019春 吉利区期中）如图，二次函数的最大值为3，一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A．m≥3 B．m≥-3 C．m≤3 D．m≤-3 3．（2018春 临潼区期末）对于抛物线y＝－x2＋2x＋3，有下列四个结论：①它的对称轴为x＝1； ②它的顶点坐标为(1，4)； ③它与y轴的交点坐标为(0，3)，与x轴的交点坐标为(－1，0)和(3，0)； ④当x＞0时，y随x的增大而减小． 其中正确的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2018春 邹平市期末）若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为(　　) A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0 5．（2017春 叶县期末）已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，下列说法中正确的是（ ） A．若y1=y2，则x1=x2 B．若x1=﹣x2，则y1=﹣y2 C．若0＜x1＜x2，则y1＞y2 D．若x1＜x2＜0，则y1＞y2 6．（2017春 确山县期末）二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（   ） A．1     B．－1   C．2    D．－2 7．（2019春 伊通县期末）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图所示，则方程ax2+bx+c＝m有实数根的条件是（　　） A．m≥﹣4 B．m≥0 C．m≥5 D．m≥6 8．（2018春 高密市期中）若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线（　　） A．x=1 B．x=2 C．x= D．x=﹣ 9．（2019春 平原县期中）已知二次函数y=ax2+4ax+c的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是（　　） A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（1，0） D．（﹣2，0） 10．（2019春 五莲县期末）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1•x2=3，那么二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象有可能是（　　） A． B． C． D． 11．（2017秋 金坛区期中）若函数的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是　　 A．且 B． C． D． 12．（2018春 宝应县期末）若二次函数y＝x2﹣mx的对称轴是x＝﹣3，则关于x的方程x2+mx＝7的解是（　　） A．x1＝0，x2＝6 B．x1＝1，x2＝7 C．x1＝1，x2＝﹣7 D．x1＝﹣1，x2＝7 二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分） 13．（2019春 凤阳县期末）二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若关于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0没有实数根，则k的取值范围为______． 14．（2019春 长寿区期中）二次函数y=﹣2x2﹣3x+k的图象在x轴下方，则k的取值范围是_____． 15．（2019春 峨眉山市期末）若二次函数yax2bx5a不等于0的图象与x轴交于1,0，则ba2014的值是______. 16．（2018春 临安区期末）若二次函数的图象与x轴的一个交点是（2，0），则与x轴的另一个交点坐标是____． 17．（2018春 永宁县期中）已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为(﹣2，0)，抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为____. 三、解答题（共4小题，每小题8分，共计32分） 18．（2019春 海东市期末）如图，已知抛物线y1=x2-2x-3与x轴相交于点A，B(点A在B的左侧)，与y轴相交于点C，直线y2=kx+b经过点B，C． （1）求直线BC的函数关系式； （2）当y1>y2时，请直接写出x的取值范围． 19．（2019春 黄石市期中）已知抛物线y＝ax