专题04 多边形及其多边形内角和（知识点串讲）-2019-2020学年八年级数学上册期末考点大串讲（人教版）

专题04 多边形及其多边形内角和 知识网络 重难突破 知识点一 多边形相关知识  多边形概念：在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 · 内角：多边形中相邻两边组成的角叫做它的内角。 · 外角：多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做外角。  · 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。  【对角线条数】一个n边形从一个顶点出发的对角线的条数为（n－3）条，其所有的对角线条数为 （重点） · 凸多边形 概念：画出多边形的任何一条边所在的直线，如果多边形的其它边都在这条直线的同侧，那么这个多边形就是凸多边形。  · 正多边形 概念：各角相等，各边相等的多边形叫做正多边形。（两个条件缺一不可，除了三角形以外，因为若三角形的三内角相等，则必有三边相等，反过来也成立）  典例1 （2018春 富顺县期末）将一个四边形截去一个角后，它不可能是（　　） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 典例2 （2018秋 桥北区期中）过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形,这个多边形的边数是 ( ) A．10 B．11 C．12 D．13 典例3 （2018春 道里区期末）如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是( ) A．6 B．9 C．14 D．20 知识点二 多边形的内角和外角 （重点） n边形的内角和定理：n边形的内角和为(n−2)∙180°  （重点） n边形的外角和定理：多边形的外角和等于360°，与多边形的形状和边数无关。 典例1 （2019春 安庆市期中）若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ） A． B． C． D． 典例2 （2019春 南阳市期中）一个n边形的内角和为360°，则n等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 典例3 （2018春 菏泽市期末）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 巩固训练 一、单选题（共10小题） 1．（2018春 龙安区期末）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（ ） A．4 B．4或5 C．5或6 D．4或5或6 2．（2019春 闻喜县期末）下列正多边形中，不能够铺满地面的是（ ） A．正六边形 B．正五边形 C．正方形 D．正三角形 3．（2018春 南昌县期末）已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍，则这个多边形的边数是　　 A．4 B．5 C．6 D．8 4．（2019春 道外区期末）若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ） A．6 B．12 C．16 D．18 5．（2018春 东坡区期末）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 6．（2018春 金安区期中）如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（　　） A．100米 B．110米 C．120米 D．200米 7．（2018春 小店区期中）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ） A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9 8．（2017秋 民勤县期中）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A．108° B．90° C．72° D．60° 9．（2016春 荔湾区期中）若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（　　） A．7 B．10 C．35 D．70 10．（2018春 德州市期末）一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（共5小题） 11．（2018春 天水市期末）如图，五边形是正五边形，若，则__________． 12．（2019春 海淀区期末）如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是__________． 13．（2018春 金东区期末）如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是_____． 14．（2018春 延边市期中）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝_____． 15．（