2020中考数学高分突破大一轮吉林专用（课件+优练）：第四章　几何初步与三角形 (共10份打包)

　第四章　几何初步与三角形 第一节　线段、角、相交线与平行线 一、选择题 1．已知∠A＝80°，则∠A的补角是( ) A．100° B．80° C．40° D．10° 2．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是( ) A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行 3．如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是( ) A．60° B．80° C．100° D．120° 4．如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3的度数为( ) A．40° B．90° C．50° D．100° 5．如图，在线段PA，PB，PC，PD中，长度最小的是( ) A．线段PA B．线段PB C．线段PC D．线段PD 6．如图，直线a∥b，将一块含30°角(∠BAC＝30°)的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝20°，则∠2的度数为( ) A．20° B．30° C．40° D．50° 7．如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠2＋∠4＝180° D．∠1＋∠4＝180° 8．将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，∠EGF＝90°，∠FEG＝30°，∠1＝130°，则∠BFG的度数为( ) A．130° B．120° C．110° D．100° 9．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD.下列说法错误的是( ) A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90° C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180° 10．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF的度数是( ) A．110° B．115° C．120° D．125° 二、填空题 11．如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于________°. 12．如图AB∥CD，CB∥DE，∠B＝50°，则∠D＝__________°. 13．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD＝125°，则∠EOC＝__________． 14．如图，直线a∥b，若∠1＝140°，则∠2＝________度． 15．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为____________________________．(任意添加一个符合题意的条件即可) 16．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为__________________． 三、解答题 17．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝54°，求∠2的度数． 18．如图，点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F. 19. 如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD.若∠EFG＝90°，∠E＝35°，求∠EFB的度数． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D. (1)若∠C＝42°，求∠BAD的度数； (2)若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F.求证：AE＝FE. 21．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED. (1)探究猜想： ①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？ ②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？ ③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论． (2)拓展应用： 如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界)，其中区域③④位于直线AB上方，P是位于以上4个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系(不要求证明)． 参考答案 1．A　2.B　3.D　4.B　5.B　6.C　7.D　8.C　9.C　10.C 11．55　12.130　13.35°　14.40　15.∠A＋∠ABC＝180°(答案不唯一)　16.15°或60° 17．解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝54°. ∵BC平分∠ABD， ∴∠CBD＝∠ABC＝54°. ∵∠1＝54°，∴∠BDC＝180°－∠CBD－∠1＝72°. ∵∠BDC＝∠