鲁教版（五四制）七年级上册 2.3 简单的轴对称图形（第二课时）学案（无答案）

2.3 简单的轴对称图形（第二课时）学案 学习目标： 1、 探索角的轴对称性，说出角的对称轴。 2、 掌握角平分线的性质，能证明角平分线的性质。 3、 熟练用尺规作图作出角的平分线。 4、 应用角平分线的性质解决问题。 学习重点： 1、 理解角平分线的性质，能证明角平分线的性质。 2、 用尺规作图作出角的平分线。 3、 应用角平分线的性质解决问题。 学习难点： 1、 角平分线的性质的理解，及证明角平分线的性质。 2、 正确应用角平分线的性质解决实际问题。 知识复习与回顾： 1、 线段垂直平分线的定义与性质。（提问） 2、 什么是角的平分线？画出图中角的平分线，观察它有什么特征？ 新课学习： 1、 角的对称 将上面的角对折，你发现了什么？ 结论：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。（画一个角，画出它的对称轴） 2、 角平分线的性质： 1、 实验与操作： （1） 在纸上任意画一个角，沿角的两边剪下，将这个角对折，使角的两边重合，折痕就是角的平分线， （2） 在这个角的平分线上任意取一点C，分别折出过点C，且与∠AOB的两边垂直的直线，垂足分别是点D、E，将∠AOB再次对折，折出痕迹CD、CE能重合吗？ （3） 改变C点的位置，CD、CE还相等吗？ 如图：你能用前面学过的知识证明：CD=CE吗？ 同桌之间相互交流，写出过程（或板演） 2、 角平分线的性质： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 几何语言：如图 ∵OC平分∠AOB，CD⊥OA，CE⊥OB ∴ CD=CE 思考：在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BD是 ∠ABC的平分线，DE⊥AB,垂足是点E， DE与DC相等吗？为什么？ （小组讨论，相互说说理由） 3、 利用尺规作图，作一个角的平分线。 已知：∠AOB 如图。 求作：射线OC,使∠AOC=∠B0C 作法： （1） 在OA、OB上分别截取OD、OE，使OD=OE。如图1 （2） 分别以点D、E为圆心，以大于 的长度为半径画弧，两弧在 ∠AOB内交于点C。如图2 （3） 作射线OC。如图3 OC就是∠AOB的平分线。 应用练习： 1、 把下图中的角分成四等份。 2、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足为点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则线段PQ的长度的最小值是多少？说明理由。 4、 用尺规作图，作⊿ABC三个内角的平分