北京课改版数学九年级上19.2.1《二次函数y＝ax2(a≠0)的图象和性质》课件（共33张PPT）

新北京课改版初中数学九年级上册 第十九章 19.2二次函数y＝ax2(a≠0) 的图象和性质 学习目标 1．知道二次函数的图象是一条抛物线. 2．会画二次函数y=x2与y=-x2的图象.（难点） 3．掌握二次函数y=x2与y=-x2的性质，并会灵活应用.（重点） (1)一次函数y=kx+b(k≠0) 导入新课 1.你还记得一次函数与反比例函数的图象吗？ 复习引入 x y o b<0 b>0 b=0 x y o b<0 b>0 b=0 (2)反比例函数 x y 0 2.通常怎样画一个函数的图象？ 列表、描点、连线 3.那么二次函数y=x2的图象是什么样的呢？你能动手画出它吗？ 议一议: 分析函数y=x2的解析式,回答下列图象: (1)它的图象是否通过原点?为什么? (2)它的图象分布在哪几个象限?为什么? (3)它的图象是轴对称图形吗?为什么?如果是它的对称轴在哪儿? (4)根据以上的分析,描述一下y=x2的图象在直角坐标系上的位置和大致形状? 列表：由于自变量x可以取任意实数，因此让x取0 和一些互为相反数的数，并且算出相应的函数值，列成下表： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … 9 4 1 0 1 4 9 … * 描点：在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相应的点. 如下图所示. B′ B A A′ * 连线：根据上述分析，我们可以用一条光滑曲线把原点和y轴右边各点顺次连接起来，这样就得到了 的图象. 如上图所示. * 问题1 你能描述图象的形状吗？ 二次函数y=x2的图象是一条抛物线， 并且抛物线开口向上. 观察思考 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … 9　 4　 1　 0　 1　 4　 9　 …　 当x<0时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随x的增大而增大. 问题2 图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？ 有，(0,0). 问题3 当x<0时，随着x值的增大，y值如何变化？当x>0 时呢？ 问题4 当x取何值时，y的值最小？ 最小值是什么？ x=0时，ymin=0. 对称轴与抛物线的交 点叫做抛物线的顶点, 它是图象的最低点， 为(0,0). 这条抛物线关于y轴对称,