沪教版七年级第一学期同步第18讲：分式的乘除 （学生版+教师版）

( 班假暑级年七 ) ( 七年级暑假班 ) ( 分式的乘除 ) ( 内容分析 ) 本节教材是初中数学的重要内容之一．一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的之后，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础．因此，本节课起着承前启后的作用． ( 知识结构 ) ( 模块一：分式的乘法 ) ( 知识精讲 ) 一、分式的乘除： 1. 分式的乘法：两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，用式子表示． 2. ( 例题解析 )分式的乘方法则：分式乘方就是把分子、分母各自乘方．即． 【例1】 计算： （1）； （2）． 【例2】 计算：． 【例3】 计算： （1）； （2）． 【例4】 计算：． 【例5】 计算：． 【例6】 计算：． 【例7】 计算：． 【例8】 计算：． ( 模块二：分式的除法 ) ( 知识精讲 ) 一、分式的除法法则：分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘．用公式表示为． ( 例题解析 ) 【例9】 计算： （1）； （2）； （3）． 【例10】 计算： （1）； （2）； （3）． 【例11】 代数式有意义，则的取值范围是（ ）． A、 B、 C、 D、 【例12】 计算：． 【例13】 计算：． 【例14】 计算：． ( 模块三：分式的乘除混合运算 ) ( 知识精讲 ) 一、分式的乘除混合运算：分式的乘除混合运算，有括号先算括号里的，没有括号按从左到右的顺序计算． 【注意】 1、在分式除法运算中，除式或（被除式）是整式时，可以看作分母是1的分式，然后按照分式的乘除法的法则计算． 2、要注意运算顺序，对于分式的乘除来讲，它只含同级乘除运算，而在同级运算中，如果没有附加条件（如括号等），那么就应该按照由左到右的顺序计算． ( 例题解析 ) 【例15】 桶中装有液状纯农药a升，刚好一满桶，第一次倒出8升后用水加满，第二次倒出混合药4升，则这4升混合药液中的含药量为（）升． A、 B、 C、 D、 【例16】 大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率（）倍． A、 B、 C、 D、 【例17】 在下列各式中：①；②；③；④， 相等的两个式子是（）． A、①② B、①③ C、②③ D、③④ 【例18】 下列各式计算正确的是（ ）． A、 B、 C、 D、 【例19】 计算：． 【例20】 计算：． 【例21】 计算：． 【例22】 若，求的值． 【例23】 先化简，后求值：，其中． ( 随堂检测 ) 【习题1】 下列计算中，错误的是（ ）． A、 B、 C、 D、 【习题2】 计算：． 【习题3】 下列运算中正确的是（ ）． A、 B、 C、 D、 【习题4】 计算：（1）； （2）． 【习题5】 计算：（1）； （2）． 【习题6】 计算：（1）； （2）． 【习题7】 计算：． 【习题8】 计算：． 【习题9】 计算：． 【习题10】 计算：若代数式有意义，则的取值范围是_______． 【习题11】 已知，那么代数式.的值是____________． 【习题12】 计算：已知，求的值． ( 课后作业 ) 【作业1】 下列各式计算正确的是（ ）． A、 B、 C、 D、 【作业2】 计算：（1）； （2）． 【作业3】 计算：（1） ； （2）． 【作业4】 计算：（1）； （2）． 【作业5】 计算：． 【作业6】 若某分式乘以所得的积为，求这个分式． 【作业7】 先化简后求值：，其中． 【作业8】 先化简，再求值：，其中． ( 10 / 10 ) ( 9 / 10 ) $$ ( 班假暑级年七 ) ( 七年级暑假班 ) ( 分式的乘除 ) ( 内容分析 ) 本节教材是初中数学的重要内容之一．一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的之后，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础．因此，本节课起着承前启后的作用． ( 知识结构 ) ( 模块一：分式的乘法 ) ( 知识精讲 ) 一、分式的乘除： 1. 分式的乘法：两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，用式子表示． 2. ( 例题解析 )分式的乘方法则：分式乘方就是把分子、分母各自乘方．即． 【例1】 计算： （1）； （2）． 【难度】★ 【答案】（1）；（2）． 【解析】考察分式的乘法法则，注意先约分，后计算． 【例2】 计算：． 【难度】★ 【答案】． 【解析】考察分式的乘法法则，注意先约分，后计算． 【例3】 计算：