沪教版七年级第一学期同步第14讲：整式的除法 （学生版+教师版）

( 班假暑级年七 ) ( 七年级暑假班 ) ( 整式的除法 ） ) ( 内容分析 ) 整式除法同整式加减法一样，是整式运算的重要内容，是进一步学习因式分解、分式、方程、函数以及其他数学内容的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的数学工具．因此，本章内容在学习数学及其他学科方面占有重要的地位和作用．学习整式乘除是学习整式加减的继续和发展． ( 知识结构 ) ( 模块一：同底数幂的除法 ) ( 知识精讲 ) 1、同底数幂相除： 同底数的幂相除，底数不变，指数相减．用式子表示为： （，，都是正整数）． 2、规定；（，是正整数）． ( 例题解析 ) 【例1】 下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度为米每秒，而声音在空气中的传播速度约为米每秒，你知道光速是声速的多少倍吗？ 【例2】 月球距离地球大约千米，一架飞机的速度约为千米/时．如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？ 【例3】 计算： （1）； （2）； （3）． 【例4】 计算： （1）； （2）； （3）． 【例5】 计算： （1）； （2）． 【例6】 计算： （1）； （2）． 【例7】 计算： （1）； （2）． 【例8】 计算： （1）； （2）． 【例9】 计算： （1）； （2）． 【例10】 已知：，求的值． ( 模块二：单项式除以单项式 ) ( 知识精讲 ) 1、单项式除以单项式：两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． ( 例题解析 ) 【例11】 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【例12】 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【例13】 计算：． 【例14】 计算： ． 【例15】 若，求的值． 【例16】 计算：． ( 模块三：多项式除以单项式 ) ( 知识精讲 ) 1、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加． （1）多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如（2）中容易丢掉最后一项． （2）要求学生说出式子每步变形的依据． （3）让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对． ( 例题解析 ) 【例17】 计算：（1）； （2）． 【例18】 计算：． 【例19】 计算： （1）； （2）． 【例20】 计算： （1）； （2）． 【例21】 计算：． 【例22】 计算：． 【例23】 计算： ． 【例24】 计算：． 【例25】 已知一个多项式与单项式的积是，求这个多项式． 【例26】 若，，求、n的值． ( 师生总结 1 、同底数幂相除的法则及限制条件是什么？ 2 、单项式除以单项式的法则是什么？ 3 、多项式除以单项式需要注意什么？ ) ( 随堂检测 ) 【习题1】 等于（ ） A． B． C． D． 【习题2】 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【习题3】 已知：，则=_______，=_______． 【习题4】 计算：． 【习题5】 计算：． 【习题6】 计算：若，，求的值． 【习题7】 一个三角形的面积是，底边长是，则其高为________． 【习题8】 先化简：，再计算当，，的值． 【习题9】 化简求值：，其中． 【习题10】 已知一个单项式乘以，所得的积是，求这个单项式． 【习题11】 已知一个单项式除以所得的商是，求这个单项式． 【习题12】 设，，求： （1）、的值 （2）分解因式． ( 课后作业 ) 【作业1】 计算： （1）； （2）． 【作业2】 计算： （1）； （2）； （3）． 【作业3】 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【作业4】 计算： （1）； （2）； （3）． 【作业5】 计算： （1）； （2）； （3）． 【作业6】 计算： （1）； （2）； （3）． 【作业7】 计算：． 【作业8】 先化简，再求值：，其中：． ( 12 / 12 ) ( 11 / 12 ) $$ 整式除法同整式加减法一样，是整式运算的重要内容，是进一步学习因式分解、分式、方程、函数以及其他数学内容的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的数学工具．因此，本章内容在学习数学及其他学科方面占有重要的地位和作用．学习整式乘除是学习整式加减的继续和发展． 1、同底数幂相除： 同底数的幂相除，底数不变，指数相减．用式子表示为： （ ， ， 都是正整数）． 2、规定 ； （ ， 是正整数）． 【例1】 下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传