专题21.4 二次函数的应用（练习）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（沪科版）

第21章 二次函数与反比例函数 21.4 二次函数的应用（练习） 精选练习 一．填空题（共14小题） 1．（2019秋•江岸区校级月考）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y＝60t．在飞机着陆滑行中，最后3s滑行的距离是　 　m． 2．（2019春•拱墅区校级期末）一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，则铅球所讲过的路线的函数表达式为　 　． 3．（2019•商南县二模）如图，菱形ABCD的边长为8，∠BAD＝60°，点E是AD上一动点（不与A、D重合），点F是CD上一动点，且AE+CF＝8，则△DEF面积的最大值为　 　． 4．（2019•市南区校级二模）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．则商场按　 　元销售时可获得最大利润． 5．（2019•乐清市模拟）图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯．防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示．若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为　 　米． 6．（2019•南关区二模）如图，有一个横截面边缘为抛物线的水泥门洞，门洞内的地面宽度为8m，两侧距地面4m高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6m，则这个门洞的高度为　 　m．（精确到0.1m） 7．（2019•广安）在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为yx2x，由此可知该生此次实心球训练的成绩为　 　米． 8．（2019•石景山区二模）如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB，水管的顶端安有一个喷水池，使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C，高度为3m，水柱落地点D离池中心A处3m，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取A点为坐标原点时的抛物线的表达式为y，则选取点D为坐标原点时的抛物线表达式为　 　，水管AB的长为　 　m． 9．（2018•沈阳）如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），当AB＝　 　m时，矩形土地ABCD的面积最大． 10．（2018秋•建湖县期中）如图，用长为24m的篱笆围成一面利用墙（墙的最大可用长度a为9m）、且中间隔有一道篱笆的长方形花圃，则围成的花圃的面积最大为　 　m2． 11．（2019•老河口市模拟）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加　 　m． 12．（2018•武汉）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y＝60t．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是　 　m． 13．（2019•沈阳模拟）体育公园的圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处为喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下（如图1）．如果曲线APB表示的是落点B离点O最远的一条水流（如图2），水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y＝﹣x2+4x，那么圆形水池的半径至少为　 　米时，才能使喷出的水流不至于落在池外． 14．（2018•建邺区二模）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝8，D为AB中点，E、F是边AC、BC上的动点，E从A出发向C运动，同时F以相同的速度从C出发向B运动，F运动到B停止，当AE为　 　时，△ECF的面积最大． 二．解答题（共16小题） 15．（2019秋•岳麓区校级月考）“疾驰臭豆腐”是长沙知名地方小吃，某分店经理发现，当每价臭豆腐的售价为6元时，每天能卖出500份；当每份臭豆腐的售价每增加0.5元时，每天就会少卖出20份，设每份臭豆腐的售价增加x元时，一天的营业额为y元． （1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）考虑到顾客可接受价格a元/份的范围是6≤a≤9，且a为整数，不考虑其他因素，则该分店的臭豆腐每份多少元时，每天的臭豆腐营业额最大？最大营业额是多少元？ 16．（2019•龙泉驿区模拟）春暖花开，树木萌芽，某种时令蔬菜的价格呈上升趋势，若这种蔬菜开始时的售价为每斤20元，并且每天涨价2元，从第六天开始，保持每斤30元的稳定价格销售，直到11天结束，该蔬菜退市． （1）请写出该种蔬菜销售价格y与天数x之间的函数关系式； （2）若该种蔬菜于进货当天售完，且这种蔬菜每斤进价z与天数x的关系为z12（1≤x≤11），且x为整数，那么该种蔬菜在第几天售出后，每斤获得利润最大