专题04 有理数乘方（知识点串讲）-2019-2020学年七年级数学上册期末考点大串讲（人教版）

专题04 有理数乘方 知识网络 重难突破 知识点一 乘方（重点） 乘方的概念：一般地，个相同的因数相乘，即，记作，读作的次方。求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 在中，叫做底数，叫做指数。读作的次方，也可以读作的次幂。 读作:a的n次方,或者a的n次幂 负数的幂的正负的规律：（易错） 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 典例1 （2017春 西安市期末）若与互为相反数，则的值为（ ） A. B. C. D. 典例2 （2018春 渭南市期末）（ ） A. B. C. D. 典例3 （2018春 广州市期末）当取最小值时，=( ) A.0 B.-1 C.0或-1 D.以上答案都不对 知识点二 科学记数法 把一个大于10的数记成的形式，其中是整数数位只有一位的数（即），是正整数，这样的记数方法叫科学记数法。（用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1.） 把还原成原数时，只需把的小数点往前移动位。（易错） 典例1 （2019春 新乡市期末）2019年3月，在首届遵义春季斗茶大赛活动中，遵义红茶荣获金奖，将120克遵义红茶进行现场拍卖，最终以8.8万元成功拍卖。将数8.8万用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 典例2 （2018春 循化撒拉族自治县期末）2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学计数法表示为（ ）元 A. B. C. D. 典例3 （2018春 福州市期末）宇宙船使用的陀螺仪直径要求误差不能超过0.00000012米．用科学记数法表示为（　　） A．1.2×10﹣7米 B．1.2×107米 C．1.2×10﹣6米 D．1.2×106米 知识点三 近似数和有效数字 近似数概念：在实际问题中，由“四舍五入”得到的数或大约估计的数都是近似数。（近似数小数点后的末位数是0的，不能去掉0.） 【识别近似数与准确数的方法】 ①语句中带有“约”“左右”等词语，里面出现的数据是近似数。 ②描述“温度”“身高”“体重”的数据是近似数。 ③准确数字与实际相符 有效数字概念：一个近似数从左边第一位非0的数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。一个近似数有几个有效数字，就称这个近似数保留几个有效数字。 精确度：表示一个近似数与准确数的接近程度。一个近似数，四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位。（难点） 典例1 （2018春 济南市期末）近似数209.05万是由四舍五入得到的，其精确到（ ） A．万位 B．百位 C．个位 D．百分位 典例2 （2018春 汉口市期末）近似数3.5的准确值a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 典例3 （2018春 唐山市期末）将＝2.23606797…精确到千分位是（　　） A．2.2 B．2.24 C．2.236 D．2.237 巩固训练 一、选择题（共10小题） 1．（2018春 重庆市期末）计算(-2)100+(-2)99的结果是(　　) A．2 B． C． D． 2．（2019春 苏州市期末）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为( ) A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010 3．（2018春 重庆市期末）若a是负数，则下列各式不正确的是（　　） A．a2=（﹣a）2 B．a2=|a2| C．a3=（﹣a）3 D．a3=﹣（﹣a3） 4．（2018春 宿迁市期末）十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×1013 5．（2017春 晋安区期末）下列各数|-2|，-（-2）2，-（-2），（-2）3中，负数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2018春 菏泽市期末）下列说法正确的是（　　） A．近似数4.60与4.6的精确度相同 B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同 C．近似数4.31万精确到0.01 D．1.45×104精确到百位 7．（2018春 西城区期末）若（a+2）2+|b﹣1|=0，则（a+b）2019的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2016 8．（2018春 乌兰察布市期末）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有