鲁教版（五四制）七年级上册2.3简单的轴对称图形（第一课时）学案（无答案）

2.3 简单的轴对称图形（第一课时）学案 学习目标： 1、 理解线段是轴对称图形，并说出线段的对称轴。 2、 掌握线段垂直平分线的定义和性质，利用性质解决实际问题。 3、 熟练用尺规作图作出线段的垂直平分线。 学习重点： 1、 理解并掌握线段垂直平分线的定义和性质，运用性质解决问题。 2、 掌握线段垂直平分线的尺规作图。 学习难点： 1、 理解线段垂直平分线的性质，并利用性质解决问题。 2、 熟练用尺规作图作出线段的垂直平分线。 知识复习： 1、 举例说明什么是轴对称图形和成轴对称的图形。 2、 说出下列图形中的轴对称图形和对称轴。 新课学习： 1、 操作与总结： 问题：线段是轴对称图形码？怎样作出线段的对称轴？ 在纸上画一条线段AB，然后对折AB，使点A与点B重合，假设折痕与AB的交点为O，你有什么发现？同学之间相互讨论。 总结： （1） 线段是轴对称图形 （2） MN ⊥AB，OA=OB 结论： 线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线 是它的一条对称轴。 思考：垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。 那么线段还有对称轴，另外的对称轴在什么地方？ （线段本身所在的直线是它的另一条对称轴） 2、 线段的垂直平分线 1、 定义：垂直一条线段，并且平分这条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线。 如图，点O是线段AB的中点，CD⊥AB，则CD是AB的 垂直平分线。 2、用尺规作线段AB的垂直平分线 已知：线段AB 求作：AB的垂直平分线 作法：1、分别以点A、点B为圆心，以大于 的长度为半径作弧，两弧交于点C和点D.（如图1） 2、作直线CD。（如图2） 图1 图2 直线CD就是AB的垂直平分线。 思考：你能根据作图，用我们前面学习的三角形全等，说明这个作法是正确的吗？ （同学之间相互交流，看谁说的好） 3、 线段垂直平分线的性质 观察下列图形，找出相等的线段，说说你的理由。（CD是AB的垂直平分线） 问题，直线CD上的点都有这个特征？ 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。 从右图中找出一对相等的线段，用三角形全等证明。 4、 做一做