专题02 解一元二次方程（专题测试）-2019-2020学年九年级数学上册期末考点大串讲（人教版）

专题02 解一元二次方程 专题测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12小题，每题4分，共计48分） 1．（2019春 宁都县期中）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（　　） A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 2．（2019春 普宁市期末）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x1，x2．若+=4m，则m的值是（ ） A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在 3．（2018春 桐城市期末）若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ） A． B．1 C． D． 4．（2018春 日照市期末）已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是（　　） A．x1+x2=1 B．x1•x2=﹣1 C．|x1|＜|x2| D．x12+x1= 5．（2019春 镇平县期中）用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，应将其变形为( ) A．(x﹣)2＝ B．(x+)2＝ C．(x﹣)2＝0 D．(x﹣)2＝ 6．（2018春 苏州市期末）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（　　） A．1 B．﹣3 C．3 D．4 7．（2019春 广饶县期中）一元二次方程x2+ax+a﹣1＝0的根的情况是(　　) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有实数根 D．没有实数根 8．（2018春 遂宁市期末）已知x、y都是实数，且(x2+y2)(x2+y2+2)﹣3＝0，那么x2+y2的值是(　　) A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1或3 9．（2018春 汕头市期末）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2＋2x－3=0的根，则▱ABCD的周长为( ) A．4＋2 B．12＋6 C．2＋2 D．2＋或12＋6 10．（2018春 张掖市期中）关于的方程的两根的平方和是5，则的值是(    ) A．-1或5 B．1 C．5 D．-1 11．（2018春 里道区期末）三角形两边的长是2和5，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则第三边的长为（　　） A．2 B．5 C．7 D．5或7 12．（2018春 张家港市期末）用配方法解方程x2+3x+1＝0，经过配方，得到（　　） A．（x+）2＝ B．（x+）2＝ C．（x+3）2＝10 D．（x+3）2＝8 二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分） 13．（2018春 内江市期中）已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1，x2=2，则方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根之和为__________． 14．（2018春 苏州市期中）设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=______． 15．（2018春 巴彦卓尔市期末）如果关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，那么k的取值范围是______． 16．（2017春 浦东区期中）分解因式：____________ 17．（2018春 东莞市期中）已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是______. 三、解答题（共4小题，每小题8分，共计32分） 18．（2019春 广州市期中）已知关于的一元二次方程. （1）试证明：无论取何值此方程总有两个实数根； （2）若原方程的两根，满足，求的值. 19．（2018春 荆门市期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值． 20．（2018春 抚顺市期中）已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2 （1）求实数m的取值范围； （2）若x1﹣x2=2，求实数m的值． 21．（2018春 南昌市期末）关于x的一元二次方程有实数根， 求m的取值范围； 若方程有一个根为，求m的值和另一根． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题02 解一元二次方程 专题测试 学