专题02 与三角形有关的线段（知识点串讲）-2019-2020学年八年级数学上册期末考点大串讲（人教版）

专题02 与三角形有关的线段 知识网络 重难突破3 知识点一 三角形的高 概念：从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 典例1 （2019春 万柏林区其中）用三角板作ABC 的边 BC 上的高,下列三角板的摆放位置正确的是（ ） A． B． C． D． 典例2 （2018合肥市期中）如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，则△ABC中，AC边上的高为(　　) A．AD B．GA C．BE D．CF 知识点二 三角形的中线 概念：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 性质：三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。（证明略） 典例1 （2018春 肇庆市期中）若AD是△ABC的中线,则下列结论错误的是( ) A．AD平分∠BAC B．BD=DC C．D是BC中点 D．BC=2DC 典例2 （2019春 周口市期末）如图，中，、分别为、的中点，，则阴影部分的面积是（ ） A.18 B.10 C.5 D.1 典例3 （2019春 深圳市期末）如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，垂足为F，且AB＝6，BC＝5，AC＝3，OF＝2，则四边形ADOE的面积是（　　） A.9 B.6 C.5 D.3 知识点三 三角形的角平分线 概念：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 典例1 （2019春 安阳市期末）下列说法中错误的是（ ） A．三角形三条角平分线都在三角形的内部 B．三角形三条中线都在三角形的内部 C．三角形三条高至少有一条在三角形的内部 D．三角形三条高都在三角形的内部 典例2 （2019春 厦门市期末）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 典例3 （2019春 乌鲁木齐市期中）如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为( ) A．45°+∠QON B．60° C．45° D．∠QON 巩固训练 一、选择题（共10小题） 1．（2019春 南平市期末）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 2．（2019春 临清市期末）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，那么AC的长为（ ） A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm 3．（2019春 市北区期末）在△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，则△ABC边AB上的高为（　　） A．8 B．9.6 C．10 D．12 4．（2019春 建湖县期中）下列说法不正确的是（　　） A．三角形的三条高线交于一点 B．直角三角形有三条高 C．三角形的三条角平分线交于一点 D．三角形的三条中线交于一点 5．（2018春 白银市期末）如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，则∠AOD的度数为( ) A．70° B．60° C．50° D．48° 6．（2019春 邯郸市期末）如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD＝20°，∠AOB＝140°，则∠DOE的度数为( ) A．35° B．45° C．55° D．60° 7．（2019 泰州市期末）如图，已知∠AOB=∠BOC=∠COD，下列结论中错误的是（　　） A．OB、OC分别平分、 B． C． D． 8．（2018春 长安区期中）如图，O是△ABC的重心，则图中与△ABD面积相等的三角形个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（2018春 海口市期中）如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2018春 琼中县期中）三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（ ） A．直线 B．射线 C．线段 D．射线或线段 二、填空题（共5小题） 11．（2019春 泰兴市期中）已知在中，已知点、、分别为、、的中点，且，则的值为__． 12．（2019春 乐山市期末）如图，在∠AOB内部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．若∠AOB＝120°，则∠DOE的度数＝_____． 1