2019秋浙教版八年级数学上册课件：5.3一次函数 (2份打包)

5.3 一次函数 第1课时　一次函数的概念 1．下列函数中，y是x的正比例函数的是 (　 　) A．y＝2x－1 B．y＝x C．y＝2x2 D．y＝kx B A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 C 【解析】 ①y＝－2x是正比例函数，也是一次函数，②y＝－3x2＋1不是一次函数，③y＝x－2是一次函数． 2．[2017·綦江区期末]下列函数：①y＝－2x，②y＝－3x2＋1，③y＝x－2，其中一次函数的个数有 (　 　) 3．下列函数关系中，属于正比例函数关系的是 (　 　) A．圆的面积S与它的半径r B．面积是常数S时，长方形的长y与宽x C．路程是常数s时，行驶的速度v与时间t D．三角形的底边是常数a时，它的面积S与这条边上的高线 h D 【解析】 ∵S＝πr2，∴S不是r的正比例函数； ∵S＝xy，∴y＝，∴y不是x的正比例函数； ∵s＝vt，∴v＝，∴v不是t的正比例函数； ∵由三角形面积计算公式得S＝ah， ∴S是h的正比例函数．故选D. D 4．在某地，温度T(℃)与高度d(m)的关系可近似地用一次函数T＝10－来表示．这个一次函数的系数为 (　 　) A．10 B．150 C．－150 D．－ 5．在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升7.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y(元)与加油量x(L)的函数关系式是___________． 【解析】 总价＝加油量×单价． y＝7.75x 6．一棵白杨现在高30 cm，每年长高40 cm，x年后这棵树的高度h(cm)与年数x的关系式为______________．它______(选填“是”或“不是”)一次函数． h＝30＋40x 是 7．[2017·南开区校级模拟]已知y与x成正比例，且x＝2时，y＝－6，则y＝9时，x＝_______． －3 【解析】 由题意知比例系数k＝－3，∴当y＝9时，x＝＝－3. 8．写出下列各题中y关于x的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为x的正比例函数． (1)长方形的面积为20，长方形的长y与宽x之间的关系； (2)西瓜刚上市时每千克3.6元，买西瓜的总价y(元)与所买西瓜x(kg)之间的关系； (3)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y与星期数x之间的关系． 解：(1)y＝，不是一次函数，也不是正比例函数； (2)y＝3.6x，是一次函数，也是正比例函数； (3)y＝－36x＋400，是一次函数，不是正比例函数． 9．已知y与x成正比例，当x＝4时，y＝8，试求y与x的函数表达式． 解：设所求的正比例函数表达式为y＝kx. 把x＝4，y＝8代入上式，得8＝4k，解得k＝2. ∴y与x的函数表达式为y＝2x. 10．已知y＝(m－3)x|m|－2＋1是一次函数，则m的值是 (　 　) A．－3 B．3 C．±3 D．±2 A 【解析】 由y＝(m－3)x|m|－2＋1是一次函数，得 解得m＝－3. －1 【解析】 由题意，得 解得 11．已知函数y＝2x2a＋3＋a＋2b是正比例函数，则a＝______，b＝ _____． 12．已知函数y＝(m－10)x＋1－2m. (1)当m为何值时，这个函数是一次函数？ (2)当m为何值时，这个函数是正比例函数？ 解：(1)由一次函数的定义，可得m－10≠0， ∴当m≠10时，这个函数是一次函数； (2)由正比例函数的定义， 可得m－10≠0且1－2m＝0， ∴当m＝时，这个函数是正比例函数． 13．已知y与x－1成正比例，当x＝8时，y＝6，写出y与x之间的函数关系式，并分别求出当x＝4和x＝－3时y的值． 解：∵y与x－1成正比例，∴设y＝k(x－1)． ∵当x＝8时，y＝6，∴7k＝6，∴k＝， ∴y与x之间的函数关系式是y＝x－. 当x＝4时，y＝×4－＝， 当x＝－3时，y＝×(－3)－＝－. 14．如图5－3－1①表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数． (1)设北京时间为x(时)，首尔时间为y(时)，0≤x≤12，求y关于x的函数表达式，并填写下表(同一时刻的两地时间)． 北京时间 7：30 ______ 2：50 首尔时间 ______ 12：15 ______ (2)如图②表示同一时刻的英国伦敦时间(夏时制)和北京时间，两地时差为整数．如果现在伦敦(夏时制)时间为7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？ 图5－3－1 解：(1)由题意，得同一时刻，首尔时间比北京时间多1 h，故y关于x的函数表达式是y＝x＋1. 填表如下： (2