2019秋浙教版八年级数学上册课件：2.4 等腰三角形的判定定理(共19张PPT)

2.4 等腰三角形的判定定理 1．下列能判定△ABC为等腰三角形的是 (　 　) A．∠A＝30°，∠B＝60° B．∠A＝50°，∠B＝80° C．AB＝2AC＝4，BC＝3 D．AB＝3，BC＝7，△ABC的周长为15 B 2．如图2－4－1，下列条件不能推出△ABC是等腰三角形的是 (　 　) A．∠B＝∠C B．AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD C．AD⊥BC，BD＝CD D．AD⊥BC，∠BAD＝∠ACD 图2－4－1 D 3．给出下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高线的等腰三角形．其中是等边三角形的有 (　 　) A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④ D 4．如图2－4－2，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB＝3，AD＝1，则△AED的周长为 (　 　) A．2 B．3 C．4 D．5 【解析】 ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠CBD. ∵ED∥BC，∴∠CBD＝∠BDE， ∴∠ABD＝∠BDE， ∴BE＝DE， ∴△AED的周长＝AE＋DE＋AD＝AE＋BE＋AD＝AB＋AD＝3＋1＝4. 图2－4－2 C 5．如图2－4－3，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝72°，∠ACB＝∠DBC＝36°，则图中等腰三角形的个数是 (　 　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解析】 图中等腰三角形有△ABC，△ABE，△CDE，△BEC，△BDC共5个． 图2－4－3 D 6．[2018·桂林]如图2－4－4，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是_____． 图2－4－4 3 【解析】 ∵∠A＝36°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°，又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC＝36°，∴∠A＝∠ABD，∴△ABD是等腰三角形，又∵∠BDC＝∠A＋∠ABD＝72°，∴∠BDC＝∠C，∴△BCD是等腰三角形，故有3个等腰三角形． 7．如图2－4－5，上午8时，一条船从A处出发，以15海里/h的速度向正北航行，10时到达B处，从