2019秋浙教版八年级数学上册课件：2.5 逆命题和逆定理(共19张PPT)

2.5 逆命题和逆定理 1．[2017秋·新化期末]以下四个命题中：①等腰三角形的两个底角相等；②直角三角形的两个锐角互余；③对顶角相等；④线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，原命题与逆命题同时成立的个数有 (　 　) A．1 B．2 C．3 D．4 C 2．下列选项中，可以用来证明命题“若a2>1，则a＞1”是假命题的反例是 (　 　) A．a＝－2 B．a＝－1 C．a＝1 D．a＝2 A 3．[2017秋·蜀山区期末]下列命题的逆命题是假命题的是 (　 　) A．对顶角相等 B．若x＝±1，则x2＝1 C．两直线平行，同位角相等 D．若x＝0，则x2＝0 A 4．写出命题“如果a＝b”，那么“3a＝3b”的逆命题是__________ ______________． 如果3a＝ 3b，那么a＝b 5．写出下列命题的逆命题，并判断其真假． (1)两直线平行，同旁内角互补． 逆命题：___________________________．(　真命题　) (2)如果a＝0，b＝0，那么ab＝0. 逆命题：_____________________________．(　假命题　) 同旁内角互补，两直线平行 如果ab＝0，那么a＝0，b＝0 6．利用“线段垂直平分线定理及其逆定理”证明以下命题： 已知：如图2－5－1，AB＝AC，DB＝DC，点E在AD上．求证：EB＝EC. 证明：∵AB＝AC，∴点A在线段BC的垂直 平分线上． ∵DB＝DC，∴点D在线段BC的垂直平分 线上， ∴AD是线段BC的垂直平分线． 又∵点E在AD上，∴EB＝EC. 图2－5－1 7．写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举反例说明． (1)两直线平行，同位角相等； (2)垂直于同一条直线的两直线平行； (3)相等的角是内错角； (4)有一个角是60°的三角形是等边三角形． 解：(1)同位角相等，两直线平行，真命题； (2)如果两条直线平行，那么这两条直线垂直于同一条直线，真命题； (3)内错角相等，假命题，举反例略； (4)等边三角形有一个角是60°，真命题． 8．写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题是不是互逆定理． (1)相等的角