内容正文:
2.3 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
B
1.[2018·宿迁]2的倒数是 ( )
A.2 B.
C.- D.-2
A
2.[2018·枣庄]-的倒数是 ( )
A.-2 B.-
C.2 D.
C
3.下列各对数中互为倒数的是 ( )
A.4和-4 B.-3和
C.-1和-1 D.0和0
D
4.[2018·遂宁]-2×(-5)的值是 ( )
A.-7 B.7
C.-10 D.10
B
【解析】 ×(-6)=×6=3.故选B.
5.下列运算错误的是 ( )
A.(+2)×(+3)=6
B.×(-6)=-3
C.(-5)×(-2)=10
D.(-3)×(-2)×(+4)=+24
D
6.下列计算中,积为正数的是 ( )
A.2×3×5×(-4)
B.2×(-3)×(-5)×(-4)
C.(-2)×0×5×(-4)
D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
C
【解析】 的倒数是,在点G和点H之间,故选C.
7.[2018·株洲]的倒数在如图2-3-1的数轴上表示的点位于下列哪两个点之间 ( )
图2-3-1
A.点E和点F B.点F和点G
C.点G和点H D.点H和点I
B
8.若代表两数的点A,B在数轴上的位置如图2-3-2 所示,则下列判断正确的是 ( )
图2-3-2
A.两数均大于0 B.两数之积小于0
C.两数之差等于0 D.两数互为倒数
12
12
8
8
0
0
-8
-8
-12
-12
9.填空:
(+4)×(+3)=______
(-4)×(-3)=______
(+4)×(+2)=_____
(-4)×(-2)=_____
(+4)×0=_____
(-4)×0=_____
(+4)×(-2)=______
(-4)×(+2)=_____
(+4)×(-3)=_______
(-4)×(+3)=_______
>
<
<
>
=
10.用字母表示有理数乘法的符号法则:
(1)若a>0,b>0,则ab______0,若a>0,b<0,则ab_____0;
(2)若a<0,b>0,则ab_____0,若a<0,b<0,则ab______0;
(3)若a≠0,b=0,则ab______0.
11.计算:
(1)6×(-9);(2)(-15)×;
(3)(-6)×(-1);(4)(-6)×0;
(5)4×;(6)×;
(7)×;(8)7×(-4)×(-5);
(9)(-8)×(-5)×(-2)×;
(10)(-5)×(-8)×(-10)×(-15)×0.
解:(1)-54;(2)-5;(3)6;(4)0;(5)1;(6)1;
(7)1;(8)140;(9)-25;(10)0.
解:60×
=1×60-×60-×60-×60
=60-30-20-15
=-5(个).
答:不够借,还缺5个篮球.
12.某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的 ,,.请问这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?
B
13.[2018·北京]实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图2-3-3所示,则正确的结论是 ( )
图2-3-3
A.|a|>4 B.c-b>0
C.a,c之积大于0 D.a+c>0
【解析】 由图可知-4<a<-3,-1<b<0,2<c<3,从而3<|a|<4,c-b>0,a,c之积小于0,a+c<0,故选B.
D
14.[2018·大庆改编]已知两个有理数,如果两数之积小于0,两数之和大于0,那么 ( )
A.两数同时大于0
B.两数互为相反数
C.两数同号
D.两数异号,且正数的绝对值较大
±8
【解析】 由题意知这两个数为-5,3或5,-3,则两数之差为8或-8.
15.[2017·南山期中改编]已知一个数的绝对值为5,另一个数的绝对值为3,且两数之积为负,则两数之差为________.
16.计算:
(1)-;
(2)-|-2.5|×;
(3)××;
(4)×(-1.2)×.
解:(1)原式=-
=-=-2;
(2)原式=-2.5×=-×=-;
(3)原式=××=;
(4)原式=××=.
17.某商场积压了100件某种商品,为使这批货物尽快出售,该商场采取了如下新销售方案:先将价格提高到原来的2.5倍,再作三次降价处理,第一次降价30%,标出了“亏本价”;第二次降价30%,标出了“破产价”;第三次又降价30%,标出了“跳楼价”.三次降价处理后的销售情况如下表所示:
降价次数
一
二
三
销售件数
10
40
一抢而光
(1)“跳楼价”占原价的百分比是多少?
(2)该商品按新销售