2019秋浙教版八年级数学上册课件：1.1认识三角形 (2份打包)

第1章 三角形的初步知识 1.1 认识三角形 第1课时　三角形的三边关系 1．[2017·高密期末]三角形按角分类可以分为 (　 　) A．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 B．等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 C．直角三角形、等腰直角三角形 D．以上答案都不正确 A 2．如图1－1－1，图中三角形的个数是 (　 　) A．1　　　　　　 B．2 C．3 D．4 【解析】 图中的三角形有△ABC，△ABD，△ACD. 图1－1－1 C 3．[2018·长沙]下列长度的三条线段，能组成三角形的是 (　 　) A．4 cm，5 cm，9 cm B．8 cm，8 cm，15 cm C．5 cm，5 cm，10 cm D．6 cm，7 cm，14 cm 【解析】 判断三条线段a，b，c能否组成三角形的常用方法：当两条较短线段之和大于最长线段时，才能组成三角形．∵4＋5＝9，8＋8＞15，5＋5＝10，6＋7＜14，∴只有B选项符合要求．故选B. B 4．[2018·常德]已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是 (　 　) A．1 B．2 C．8 D．11 C 5．如图1－1－2，AD，BE相交于点F，∠ADB是__________和__________的内角． 图1－1－2 △ABD △FBD 6．如图1－1－3，图中共有_____个三角形，其中以BC为边的三角形是_________________________________，∠BEC是________________的内角． 图1－1－3 8 △BCG，△BFC，△BEC和△ABC △BEG和△BEC 7．在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝∠C，求∠C的度数． 解：∵∠B＝∠C， ∴∠A＝180°－∠B－∠C＝180°－2∠C＝70°， 即2∠C＝110°，∴∠C＝55°. 8．用长度分别为20 cm，15 cm，8 cm的三根木棒搭成一个三角形． (1)若把20 cm的木棒换成7 cm的木棒能否搭成一个三角形？ (2)若把20 cm的木棒换成5 cm的木棒能否搭成一个三角形？ (3)把20 cm的木棒换成什么长度范围内的木棒才能搭成一个三角形？ 解：(1)∵7＋8＝15，∴把20 cm的木棒换成7 cm的木棒不能搭成一个三角形； (2)∵5＋8＝13＜15，∴把20 cm的木棒换成5 cm的木棒不能搭成一个三角形； (3)∵15－8＝7，15＋8＝23，∴木棒长度的取值范围是7 cm～23 cm(不包含7 cm和23 cm)． 9．[2017·巴中]若一个三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，则这个三角形是 (　 　) A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 【解析】 设三个内角分别为x，2x，3x，则x＋2x＋3x＝180°，解得x＝30°，3x＝90°，∴此三角形为直角三角形，故选D. D 10．现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是 (　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】 四根木棒任取三根的所有组合为3，4，7；3，4，9；3，7，9和4，7，9，其中只有3，7，9和4，7，9能组成三角形．故选B. B 11．已知在△ABC中，∠A－∠B＝20°，∠B－∠C＝35°，试判断△ABC的形状． 解：设∠B＝x，则∠A＝20°＋x，∠C＝x－35°， 则x＋20°＋x＋x－35°＝180°， 解得x＝65°，即∠B＝65°， 则∠A＝20°＋65°＝85°， ∠C＝65°－35°＝30°， 故△ABC为锐角三角形． 12．[2017 ·邢台月考]如图1－1－4，在△BCD中，BC＝4，BD＝5. (1)求CD的取值范围； (2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数． 图1－1－4 解：(1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5， ∴BD－BC＝1，BD＋BC＝9， ∴1＜CD＜9； (2)∵AE∥BD，∠BDE＝125°， ∴∠E＝180°－∠BDE＝55°， 又∵∠A＝55°， ∴∠C＝180°－∠E－∠A＝70°. 13．若△ABC中两边长之比为2∶3，三边长都是整数，且周长为18 cm，求各边的长． 解：设三角形两边长分别为2x cm，3x cm，第三边长为y cm， 则2x＋3x＋y＝18，即5x＋y＝18， ①当x＝1时，y＝13，则三边长分别为2 cm，3 cm和13 cm. ∵2＋3＝5＜13，∴不能组成三角