2019秋人教版八年级数学上册测试题：13.3 等腰三角形

13．3.1　等腰三角形 第1课时　等腰三角形的性质　[学生用书A26] 1．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为(　D　) A．40° B．50° C．60° D．70° 2．如图13－3－1，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为(　C　) 图13－3－1 A．35° B．45° C．55° D．60° 【解析】 ∵AB＝AC，D为BC中点， ∴∠BAC＝2∠BAD＝70°，∴∠C＝∠B＝55°. 3．[2017·台州]如图13－3－2，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是(　C　) 　图13－3－2 A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠A D．∠EBC＝∠ABE 【解析】 ∵△ABC是等腰三角形， AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB，又∵BC＝BE， ∴∠ACB＝∠BEC，∴∠EBC＝∠A.故选C. 4．如图13－3－3，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为(　A　) 图13－3－3 A．15° B．17.5° C．20° D．22.5° 【解析】 ∵△ABC是等腰三角形，AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB，又∵BC＝BE， ∴∠ACB＝∠BEC，∴∠EBC＝∠A.故选C. 5．[2018·湖州]如图13－3－4，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是(　B　) 图13－3－4 A．20° B．35° C．40° D．70° 【解析】 ∵AB＝AC，AD是△ABC的中线，∴AD⊥BC.∵∠CAD＝20°，∴∠ACD＝70°.∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE＝35°.故选B. 6．[2017·荆州]如图13－3－5，在△ABC中，AB＝AC，∠A ＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为(　B　) A．30° B．45° C．50° D．75° 【解析】 ∵AB＝AC，∠A＝30°，∴∠ABC＝∠ACB＝75°， ∵AB的垂直平分线交AC于D， ∴A