2019秋人教版八年级数学上册测试题：12.3 角的平分线的性质

　[学生用书A18] 1．[2017·台州]如图12－3－1，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是(　B　) A. 1 B. 2 C. D. 4 图12－3－1 　　第1题答图 【解析】 如答图，作PE⊥OA于点E，∵点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE＝PD＝2. 2．如图12－3－2，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若AC＝3，AB＝7，则BE的长为(　C　) 图12－3－2 A．3 B．3.5 C．4 D．不能确定 3．三角形内到三条边的距离相等的点是(　A　) A．三角形的三条角平分线的交点 B．三角形的三条高的交点 C．三角形的三条中线的交点 D．以上答案都不正确 4．如图12－3－3，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论不一定正确的是(　B　) A．PC＝PD B．∠CPO＝∠DOC C．∠CPO＝∠DPO D．OC＝OD 　　　 　　　　 图12－3－3　　　　　 　　图12－3－4 5．[2018·东营]如图12－3－4，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D，若BD＝3，AC＝10，则△ACD的面积是__15__． 【解析】 过点D作AC的垂线段，垂直段的长就是△ACD的高，由角平分线的性质定理知这个垂线段的长等于BD的长，∴S△ACD＝×10×3＝15. 6．如图12－3－5，已知DB⊥AN于点B，交AE于点O，OC⊥AM于点C，且OB＝OC，如果∠OAB＝25°，求∠ADB的度数． 　图12－3－5 解： ∵DB⊥AN，OC⊥AM， ∴∠OBA＝∠OCA＝90°， ∵OB＝OC，∴AE平分∠MAN， ∵∠OAB＝25°，∴∠DAB＝2∠OAB＝50°， ∵DB⊥AN，∴∠ADB＝40°. 7．如图12－3－6，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问： (1)可选择的地点有几处？ (2)你能画出塔台的位置吗？ 图12－3－6 　 　第7题答图 解： (