2019秋人教版八年级数学上册测试题：12.1 全等三角形

第十二章　全等三角形 　　[学生用书A12] 1．如图12－1－1，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠C＝(　A　) 图12－1－1 A．∠B　　　 　B．∠A C．∠EMF D．∠AFB 2．[2018春·抚州期末]已知如图12－1－2所示的两个三角形全等，则∠α的度数是(　C　) 图12－1－2 A．72° B．60° C．50° D．58° 3．如图12－1－3，△ABC与△CDA是全等三角形，则一定是一组对应边的是(　B　) A．AB和DC B．AC和CA C．AD和CB D．AD和DC 图12－1－3 　　 　图12－1－4 4．如图12－1－4，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为(　B　) A．20° B．30° C．35° D．40° 【解析】 方法一：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠B′CA′＝∠BCA，即∠BCB′＋∠BCA′＝∠ACA′＋∠BCA′， ∴∠BCB′＝∠ACA′＝30°. 方法二：由两个三角形全等，可认为△ABC是△A′B′C′顺时针旋转所得，由于B′C到BC旋转了∠BCB′，即30°，故A′C到AC也旋转了30°，即∠A′CA＝30°. 5．如图12－1－5，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝__120°__． 图12－1－5 6．如图12－1－6，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应顶点，请写出它们的对应边和对应角． 图12－1－6 解： AC的对应边是DE，AB的对应边是DF，CB的对应边是EF；∠A与∠D，∠C与∠DEF，∠ABC与∠F是对应角． 7．如图12－1－7，已知△ABC≌△DCB. 图12－1－7 (1)分别写出对应角和对应边； (2)请说明∠1＝∠2的理由． 解： (1)∵△ABC≌△DCB， ∴对应角是∠A和∠D，∠1和∠2，∠ABC和∠DCB， 对应边是AB和DC，AC和DB，BC和CB； (2)∵△ABC≌△DCB， ∴∠1＝∠2(全等三角形的对应角相等)． 8．如图12－1－8，△AOC≌△BOD，试证明AC∥BD. 图12－1－8 证明： ∵△AOC≌△BOD， ∴∠D