2019秋浙教版九年级数学上册习题课件：第4章复习课 (共28张PPT)

本章复习课 类型之一　比例线段 1．如果mn＝ab(m，n，a，b均不为0)，则下列比例式中错误的是 (　 　) B A.＝　　　　　 B.＝ C.＝ D.＝ 2．在设计人体雕像时，使雕像的上部与下部的高度比等于下部与全身的高度比可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2 m，设它的下部的高度应设计为x(m)，则x满足的关系式为 (　 　) A．(2－x)∶x＝x∶2 B．x∶(2－x)＝(2－x)∶2 C．(1－x)∶x＝x∶1 D．(1－x)∶x＝1∶x A 类型之二　平行线分线段成比例定理 图4－1 3．如图4－1，在△ABC中，D为AC上一点，且＝，过点D作DE∥BC交AB于点E，连结CE，过点D作DF∥CE 交AB于点F.若AB＝15，则EF＝_______． 【解析】 ∵DE∥BC，∴＝， ∵＝，∴＝，即＝， ∵AB＝15，∴AE＝10，∵DF∥CE， ∴＝，即＝，解得AF＝， ∴EF＝AE－AF＝10－＝. 4．如图4－2，直线DE交AC，AB于点D，F，交CB的延长线于点E，且BE∶BC＝2∶3，AD＝CD，求AF∶BF的值． 图4－2 解：如答图，过点D作DG∥AB交BC 于点G. 第4题答图 ∵AD＝CD，∴DG＝AB，BG＝GC. ∵BE∶BC＝2∶3，∴BE∶BG＝ 2∶1.5＝4∶3， ∴＝＝，∴＝＝， ∴AF∶BF＝5∶2. 类型之三　相似三角形的判定 5．如图4－3，P是△ABC的边AC上一点，连结BP，下列条件中不能判定△ABP∽△ACB的是 (　 　) B 图4－3 A.＝ B.＝ C．∠ABP＝∠C D．∠APB＝∠ABC 6．如图4－4，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B，且DM交AC于点F，ME交BC于点G.写出图中的所有相似三角形，并选择一对加以证明． 图4－4 解：图中的相似三角形有△AMF∽△BGM， △DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM. 选择证明△AMF∽△BGM. ∵∠AFM＝∠DME＋∠E，∠DME＝∠A＝∠B， ∴∠AFM＝∠DME＋∠E＝∠A＋∠E＝∠BMG， 又∵∠A＝∠B，∴△AMF∽△BGM. 7．[2018·上海]已知：如图4－5，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE⊥AP，