2019秋浙教版九年级数学上册习题课件：4.1 比例线段 (3份打包)

第4章 相似三角形 4.1 比例线段 第1课时　比例的基本性质 1．下列各组数中，成比例的是 (　 　) A．－8，－6，3，4 B．－7，－5，5，14 C．3，5，9，12 D．2，3，6，12 A 2．下列选项中，a，b，c，d不能成比例的是 (　 　) A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 C B．a＝1，b＝，c＝，d＝ C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D．a＝2，b＝，c＝，d＝2 【解析】 A.＝＝，＝＝，∴＝； B.＝，＝＝，∴＝； C．ab≠cd，ac≠bd，ad≠bc； D.＝，＝＝，∴＝.故选C. 3．已知比例外项为m，n，比例内项为p，q，则下列所给的比例式正确的是 (　 　) A．m∶n＝p∶q B．m∶p＝n∶q C．m∶q＝n∶p D．m∶p＝q∶n D 4．[2017·兰州]已知2x＝3y(y≠0)，则下面结论成立的是 (　 　) A 【解析】 根据等式的性质2，等式的两边同时乘以或者除以一个不为0的数或字母，等式依然成立．故在等式左右两边同时除以2y，得＝，故选A. A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ D 【解析】 ＝⇒＋2＝＋2⇒＝.故选D. 5．如果＝，那么下列各式一定成立的是 (　 　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 6．[2017·北京模拟]由5a＝6b(a≠0)，可得比例式 (　 　) D A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 7．如果2x＝5y，则＝______，＝______，＝______． 【解析】 由2x＝5y，得＝，∴＋1＝＋1，即＝，－1＝－1，即＝. 8．[2018·宁夏]已知＝，则的值是______． － 【解析】 解法一：∵＝，∴a＝b， ∴原式＝＝＝－. 解法二：由题意可令a＝2k，b＝3k(k≠0)，则原式＝＝＝－. 12 【解析】 设＝＝＝k，则a＝6k，b＝5k，c＝4k， ∵a＋b－2c＝6，∴6k＋5k－8k＝6，3k＝6，解得k＝2，∴a＝6k＝12. 9．[2018·成都]已知＝＝，且a＋b－2c＝6，则a的值为______． 10．求下列各式中x的值： (1)3∶x＝6∶12； (2)x∶(x＋1)＝(1－x)∶3. 解：(1)由比例的基本性质可知6x＝3×12，∴x＝6； (2)由比例的基本性质可知(1＋x)(1－x)＝3x， ∴x2＋3x－1＝0， ∴x1＝，x2＝. 5 11．若＝，则＝_____，＝________． － 【解析】 ∵＝，∴5a＋5b＝6b， ∴5a＝b，∴＝5，＝＝－. 12．已知x∶y∶z＝3∶5∶6，且2x－y＋3z＝38，则3x＋y－2z＝______． 4 【解析】 ∵x∶y∶z＝3∶5∶6，∴可设＝＝＝k，则x＝3k，y＝5k，z＝6k.又∵2x－y＋3z＝6k－5k＋18k＝38，即k＝2，∴3x＋y－2z＝9k＋5k－12k＝2k＝4. 【解析】 根据已知条件，得出 a＋b＝ck，　① b＋c＝ak，　② c＋a＝bk.　③ ①＋②＋③，得2(a＋b＋c)＝k(a＋b＋c)． (1)当a＋b＋c≠0，则k＝2； (2)当a＋b＋c＝0，则a＋b＝－c，b＋c＝－a，a＋c＝－b，∴k＝－1. 综上所述，k的值是2或－1. 2或－1 13．若＝＝＝k，则k＝___________． 14．若＝＝＝，求： (1)； (2)； (3)比较(1)，(2)的结论，你能发现什么规律？ 解：(1)令a＝b，c＝d， 则＝＝； (2)令a＝b，c＝d，e＝f， 则＝ ＝＝； (3)若＝＝＝k，则＝k. 解：设这个数为x，分三种情形讨论： ①当x与1是两内项时，x＝2； ②当x与2是两内项时，x＝； ③当x与是两内项时，x＝. 综上所述，这个数为2或或. 15．已知三个数1，2，，请你再添一个数(只添一个)，使它们能构成一个比例式，试求这个数． 16．已知＝≠1，求证：＝. 证明：∵＝， ∴1＋＝1＋， ∴＝.① ∵＝≠1， ∴1－＝1－≠0， ∴＝≠0.② ①÷②，得＝. $$ 第2课时　比例线段 1．[2017·西固区校级模拟]下列线段中，能成比例的是(　 　) A．3 cm，6 cm，8 cm，9 cm B．3 cm，5 cm，6 cm，9 cm C．3 cm，6 cm，7 cm，9 cm D．3 cm，6 cm，9 cm，18 cm D 2．在相同时刻的物高与影长成比例，小明的身高为1.5 m，在地面上的影长为2 m，同时一古塔在地面上的影长为40 m，则古塔高为