2019秋浙教版九年级数学上册习题课件：3.1 圆 (2份打包)

第3章 圆的基本性质 3.1 圆 第1课时　圆的有关概念 1．下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定大于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦．其中正确的说法为 (　 　) A．①③④　　　　　 B．①③⑤ C．②③⑤ D．③④⑤ 【解析】 ②，④都是错误的，弦不一定是直径，在同圆或等圆中优弧一定大于劣弧．故选B. B 2．⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA＝3 cm，则点A与⊙O的位置关系为 (　 　) A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定 B 3．已知⊙O的半径为5 cm，P为⊙O外一点，则OP的长可能是 (　 　) A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．6 cm 【解析】 ∵点P在⊙O外，∴d>5 cm.故选D. D 4．如图3－1－1，点A，O，D，点C，D，E以及点B，O，C分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 (　 　) A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 图3－1－1 A 【解析】 利用圆的半径相等，OC⊥OB， OA＝AB，可以证明△OBC是等腰直角 三角形，△ABO是等边三角形，进而利 用特殊三角形的性质求得结论． ∵OC⊥OB，OB＝OC，∴∠CBO＝45°. ∵OB＝OA＝AB，∴∠ABO＝60°， ∴∠ABC＝∠ABO－∠CBO＝60°－45°＝15°. 图3－1－2 15° 5．[2018·无锡]如图3－1－2，点A，B，C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧上，且OA＝AB，则∠ABC＝________． 图3－1－3 解：由勾股定理，得 AB＝＝2(cm)． ∵CA＝2 cm＜ cm， ∴点A在⊙C内； ∵BC＝4 cm＞ cm， ∴点B在⊙C外； 由直角三角形斜边上的中线性质，得CM＝ cm，∴点M在⊙C上． 6 . 如图3－1－3，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2 cm，BC＝4 cm，CM是中线，以C为圆心， cm长为半径画圆，则点A，B，M与⊙C的位置关系如何？ 7．如图3－1－4，已知△ABC，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，以C为圆心作⊙C，半径为r. (1)当r取何值时，点A，B在⊙C外？ (2)当r在什么范围内时，点A在⊙C内，点B在⊙C外？ 解：(1)当0＜r＜3时，点A，B在⊙C外； (2)当3＜r＜4时，点A在⊙C内，点B在⊙C外． 图3－1－4 8．[2017·枣庄]如图3－1－5，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)，如果以A为圆心，r为半径画图，选取的格点中除A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为 (　 　) 图3－1－5 B A．2＜r＜ B.＜r＜3 C.＜r＜5 D．5＜r＜ 第8题答图 【解析】 给各点标上字母，如答图所示．由勾股定理可得AB＝＝2，AC＝AD＝＝，AE＝＝3，AF＝＝，AG＝AM＝AN＝＝5，∴当＜r＜3时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内．故选B. 9．平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6 cm，最短为2 cm，则⊙O的半径为_________cm. 【解析】 当点P在⊙O内时，则直径为6＋2＝8(cm)，因而半径是4 cm；当点P在⊙O外时，则直径为6－2＝4(cm)，因而半径是2 cm，∴⊙O的半径为4 或2 cm. 4或2 10．如图3－1－6，AB，AC为⊙O的弦，连结CO，BO并延长分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证：CE＝BF. 证明：∵OB，OC是⊙O的半径， ∴OB＝OC. 又∵∠B＝∠C，∠BOE＝∠COF， ∴△EOB≌△FOC(ASA)， ∴OE＝OF，∴CE＝BF. 图3－1－6 11．如图3－1－7，已知OA，OB是⊙O的两条半径，C，D为OA，OB上的两点，且AC＝BD.求证：AD＝BC. 图3－1－7 证明：∵OA，OB是⊙O的两条半径，∴AO＝BO. 又∵AC＝BD，∴OC＝OD. 在△OCB和△ODA中， ∴△OCB≌△ODA(SAS)，∴AD＝BC. 12．如图3－1－8，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径． (1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形，并说明理由； (2)若⊙O的半径r＝2 cm，求四边形ACBD的面积． 图3－1－8 解：(1)∵OA＝OC＝OB＝OD，AB⊥CD， ∴四边形ACBD是正方形； (2)S正方形ACBD＝AB·CD＝×4×4＝8(cm2)． 13．如图3－1－9，在⊙O中，半径为r，AB为弦，C，D在