2019秋浙教版九年级数学上册习题课件：3.7 正多边形 (共26张PPT)

3.7 正多边形 1．[2018·宁波]已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为 (　 　) A．6 B．7 C．8 D．9 D 2．若正六边形的外接圆的半径长为4，则它的边长等于(　 　) A．4 B．2 【解析】 ∵正六边形的中心角为360°÷6＝60°， ∴外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形， ∴正六边形的半径长为4，则正六边形的边长等于4.故选A. A C．2 D．4 3．如图3－7－1，要拧开一个边长为a＝6 mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为 (　 　) 图3－7－1 C A．6 mm B．12 mm C．6 mm D．4 mm 4．[2018·广安]一个n边形的每个内角都等于108°，那么n＝______． 【解析】 根据多边形的内角和公式可知(n－2)×180＝108n，解得n＝5. 5 5．[2018·陕西]如图3－7－2，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为________． 图3－7－2 72° 【解析】 ∵五边形内角和为(5－2)×180°＝540°， ∴∠ABC＝∠BAE＝540°÷5＝108°， ∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠ACB＝＝36°， 同理∠ABE＝36°， ∴∠AFE＝∠BAC＋∠ABE＝36°＋36°＝72°. 6．如图3－7－3，在正十二边形A1A2…A12中，连结A3A7，A7A10，则∠A3A7A10＝_______°. 图3－7－3 75 第6题答图 【解析】 设该正十二边形外接圆的圆心为O，如答图，连结 A10O和A3O. 由题意得∠A3OA10＝×360°＝150°， ∴∠A3A7A10＝75°. 7．[2018·贵阳]如图3－7－4，点M，N分别是正五边形ABCDE的两边AB，BC上的点，且AM＝BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是______°. 图3－7－4 72 【解析】 如答图所示，连结OA，OB. ∵OA＝OB，∠OAM＝∠OBN，AM＝BN， ∴△OAM≌△OBN.∴∠AOM＝∠NOB， ∴∠AOM＋∠MOB＝∠NOB＋∠MOB， 即∠AOB＝∠MON