2019秋浙教版九年级数学复习课件：专题1 二次函数 (共30张PPT)

期末高效复习 专题1　二次函数 题型一　二次函数的图象和性质 典例 对于抛物线y＝－x2＋2x＋3，有下列四个结论：①它的对称轴为x＝1； ②它的顶点坐标为(1，4)； ③它与y轴的交点坐标为(0，3)，与x轴的交点坐标为(－1，0)和(3，0)； ④当x＞0时，y随x的增大而减小． 其中正确的个数为 (　 　) A．1 　 B．2 C．3 D．4 C 【点悟】　二次函数的性质，常常从对称轴、顶点坐标、最大值(最小值)，增减性等角度分析． 【解析】 ①对称轴为x＝－＝－＝1，∴①正确；②y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，∴它的顶点坐标为(1，4)，∴②正确；③y＝－x2＋2x＋3，当x＝0时，y＝3，当y＝0时，－x2＋2x＋3＝0，x1＝－1，x2＝3，∴y＝－x2＋2x＋3与y轴的交点坐标为(0，3)，与x轴的交点坐标为(－1，0)和(3，0)，∴③正确；④∵a＝－1＜0，∴当x＞1时，y随x的增大而减小，∴④错误．故正确的选项有①②③三个． 变式跟进　1.小张同学说出了二次函数的两个条件： ①当x＜1时，y随x的增大而增大； ②函数图象经过点(－2，4)． 则符合条件的二次函数表达式可以是 (　 　) A．y＝－(x－1)2－5 B．y＝2(x－1)2－14 C．y＝－(x＋1)2＋5 D．y＝－(x－2)2＋20 D 2．求下列函数的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标． (1)y＝4x2＋24x＋35； (2)y＝－3x2＋6x＋2； (3)y＝x2－x＋3； (4)y＝2x2＋12x＋18. 解：(1)化为顶点式得y＝4(x＋3)2－1， ∴对称轴是直线x＝－3，顶点坐标是(－3，－1)， 解方程4x2＋24x＋35＝0，得x1＝－，x2＝－， 故它与x轴交点坐标是，； ∵a＞0，∴它与x轴没有交点； (4)∵化为顶点式得y＝(x＋3)2， ∴对称轴是直线x＝－3，顶点坐标是(－3，0)， 由图象知，它与x轴的交点坐标是(－3，0)． (2)化为顶点式得y＝－3(x－1)2＋5， ∴对称轴是直线x＝1，顶点坐标是(1，5)， 解方程－3x2＋6x＋2＝0， 得x1＝1＋，x2＝1－， 故它与x轴的交点坐标是，； (3)化为顶点式得y＝＋， ∴对称轴是直线x＝，顶点坐标是， 题型二　二次函数的平移 典