内容正文:
专题2 简单事件的概率
题型一 事件的分类
典例 [2018·沈阳]下列事件中,是必然事件的是 ( )
A.任意买一张电影票,座位号是2的倍数
B.13个人中至少有两个人生肖相同
C.车辆随机到达一个路口,遇到红灯
D.明天一定会下雨
B
【解析】 根据必然事件(在一定条件下,有些事情必然会发生,这样的事件称为必然事件)、随机事件(在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件)、不可能事件(有些事件必然不会发生,这样的事件称为不可能事件)的概念可知:A,C,D项均属于随机事件,B项属于必然事件.故选B.
变式跟进 1.下列说法不正确的是 ( )
A.“某射击运动员射击一次,正中靶心”属于随机事件
B.“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件
C.“在标准大气压下,当温度降到-5 ℃时,水结成冰”属于随
机事件
D.“某袋中只有5个球,且都是黄球,任意摸出一球是白球”属
于不可能事件
C
题型二 概率的意义及计算
典例 将一质地均匀的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点数,与点数3的差不大于2的概率是 ( )
D
A. B. C. D.
【点悟】 利用P(A)=求事件A的概率时,要注意正确计算所有可能的结果数n和事件A包含的可能的结果数m,对于几何型的概率问题,要注意各部分面积的关系,抓住“概率等于相应的面积与总面积的比”,这是解决几何类型概率问题的关键.
变式跟进 2.[2018·苏州]如图1,飞镖游戏板中
每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游
戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),
则飞镖落在阴影部分的概率是 ( )
图1
C
【解析】 设小正方形的边长为a,则大正方形的面积为9a2,阴影部分的面积为4××a×2a=4a2,则飞镖落在阴影部分的概率为=,故选C.
A. B. C. D.
3.[2017·高邮二模]平面直角坐标系xOy中有四点A(-2,0),B(-1,0),C(0,1),D(0,2),在A,B,C,D中取两点与点O为顶点作三角形,所作三角形是等腰直角三角形的概率是
_____.
第3题答图
【解析】 如答图,在A,B,C,D中取两点与点O为顶点作三角形一共可作4个三角形,其中所